作业帮三角形中位线定理的证明的几种方法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/07 00:11:49
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三角形中位线定理的证明的几种方法
三角形中位线定理的证明的几种方法
三角形中位线定理的证明的几种方法
1.欲证DE=BC/2这种线段的倍半问题,往往可以将短的线段放大,转化为证明两线段相等,此题可将线段DE延长一倍至F,再连FC,把问题转化为证明四边形DFCB为平行四边形.
证明:延长DE到F使DE=EF,联结FC
∵DE是△ABC的中位线
∴AE=EC AD=DB
∵∠AED=∠CEF
∴△ADE≌△FEC
∴AD=FC
∴DB=FC