求这两道题咋么做
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 21:49:23
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求这两道题咋么做
求这两道题咋么做
求这两道题咋么做
1.因为 x/(x^2+x+1)=a
所以 (x^2+x+1)/x=1/a
x+1+1/x=1/a
x+1/x=1/a--1
(x+1/x)^2=(1/a--1)^2
x^2+2+1/x^2=1/a^2--2/a+1
x^2+1+1/x^2=1/a^2--2/a
(x^4+x^2+1)/x^2=(1--2a)/a^2
所以 x^2/(x^4+x^2+1)=a^2/(1--2a).
2.因为 (8/25)^(--a)*(9/2)^(--b)*(5/3)^(--c)=18
所以 (25/8)^a*(2/9)^b*(3/5)^c=18
(5^2a/2^3a)*(2^b/3^2b)*(3^c/5^c)=18
5^(2a--c)*2^(b--3a)*3^(c--2b)=2x3^2
因为 a,b,c都是整数,
所以 2a--c=0
b--3a=1
c--2b=2
解这个方程组得:a=--1,
b=--2,
c=--2
⑴x^4+x^2+1=(x^2+1)^2-x^2=(x^2+x+1)(x^2-x+1)
原式=x/(x^2+x+1)*x/(x^2-x+1)=ax/(x^2-x+1)
x/(x^2+x+1)=a,a(x^2+x+1)-x=0,a(x^2-x+1)+2ax-x=0,(x^2-x+1)=x(1-2a)/a
原式=xa^2/[x(1-2a)]=a^2/(1-2a)
⑵左边...
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⑴x^4+x^2+1=(x^2+1)^2-x^2=(x^2+x+1)(x^2-x+1)
原式=x/(x^2+x+1)*x/(x^2-x+1)=ax/(x^2-x+1)
x/(x^2+x+1)=a,a(x^2+x+1)-x=0,a(x^2-x+1)+2ax-x=0,(x^2-x+1)=x(1-2a)/a
原式=xa^2/[x(1-2a)]=a^2/(1-2a)
⑵左边=2^(-3a)*5^(2a)*3^(-2b)*2^b*5^(-c)*3^c=2^(-3a+b)*5^(2a-c)*3^(-2b+c)
右边=2^1*3^2*5^0
所以-3a+b=1,2a-c=0,-2b+c=2(应该写成3元1次方程组的形式,这里不好排版,只能这样写了)
解此方程组得,a=-1,b=-2,c=-2
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