若sina+cosa=m,求sin2a-cos4a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 23:11:05
若sina+cosa=m,求sin2a-cos4a的值
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若sina+cosa=m,求sin2a-cos4a的值
若sina+cosa=m,求sin2a-cos4a的值

若sina+cosa=m,求sin2a-cos4a的值
sin2a-cos4a
=sin2a - 1 + 2sin²2a
sina + cosa =m
sin²a +cos²a + 2sinacosa =m²
1+2sinacosa =m²
sin2a = m² -1
所以:
sin2a-cos4a
=sin2a - 1 + 2sin²2a
=m²-1 -1 + 2 m^4 + 4m² +2
=2m^4 + 5m²