已知a,b,c均为实数,且a+b+c=1求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8.请最好用反证法或者分析法.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 02:36:31
![已知a,b,c均为实数,且a+b+c=1求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8.请最好用反证法或者分析法.](/uploads/image/z/6112276-52-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%E5%9D%87%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E4%B8%94a%2Bb%2Bc%3D1%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%281%2Fa-1%29%281%2Fb-1%29%281%2Fc-1%29%3E%3D8.%E8%AF%B7%E6%9C%80%E5%A5%BD%E7%94%A8%E5%8F%8D%E8%AF%81%E6%B3%95%E6%88%96%E8%80%85%E5%88%86%E6%9E%90%E6%B3%95.)
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已知a,b,c均为实数,且a+b+c=1求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8.请最好用反证法或者分析法.
已知a,b,c均为实数,且a+b+c=1求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8.请最好用反证法或者分析法.
已知a,b,c均为实数,且a+b+c=1求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8.请最好用反证法或者分析法.
证明:
b+c>=2√(bc)
a+c>=2√(ac)
a+b>=2√(ab)
(b+c)(a+c)(a+b)>=8abc
b+c=1-c
a+c=1-b
a+b=1-c
(1-a)(1-b)(1-c)>=8abc
(1-a)(1-b)(1-c)/(abc)>=8
(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8
已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a
已知a.b.c均为非零实数,且a+b+c不等于0,若a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
已知a,b,c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则k为多少
已知a,b,c均为非零的实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc 的值
已知a,b,c为正实数,且a+b+c=1,求证b/(a+1)+c/(b+1)+a/(c+1)≥3/4
已知a,b,c为实数 且绝对值a
已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=1,求证:(a/1-1)(b/1-1)(c/1-1)≥8
已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=1,求证(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8
已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=1.求证1/a+1/b+1/c≥9.
已知a,b,c为实数,且a/b=b/c=c/a,则a-b+c分之a+b-c的值为()A.-1B.0C.a/bD.不确定
已知a,b,c,d为实数且c>d,那么a-c>b-d吗
已知a,b,c为非零实数且(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
已知abc均为实数,且abc不等于0,若k=c/a+b=a/b+c=b/c+a,求k的值 .
已知abc均为实数,且abc不等于0,若k=c/a+b=a/b+c=b/c+a,求k的值
已知a b c均为实数,且a+b+c=0,abc+=2,求绝对值a+绝对值b+绝对值c的最小值
已知:a、b、c均为实数,且满足a+b+c=2,abc=4 求a、b、c中最大者的最小值
已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=9,求2/a+2/b+2/c最小值