求七年级第一节全等三角形的练习

求七年级第一节全等三角形的练习
求七年级第一节全等三角形的练习

求七年级第一节全等三角形的练习
全等三角形、探索三角形全等的条件
一、请准确填空(每小题3分,共24分)
1.木工师傅在做完门框后为防止变形,常如图1所示那样钉上两条斜拉的木板条,这样做的数学依据是_______________________.
图1 图2
2.如图2所示,已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,AB=AD,则另外两组对应边为________,
另外两组对应角为________.
3.已知△ABC≌△A′B′C′,若△ABC的面积为10 cm2,则△A′B′C′的面积为________,若△A′B′C′的周长为16 cm,则△ABC的周长为________.
4.如图3所示,∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD,需添加的一个条件是________________(只添一个条件即可).
图3 图4 图5
5.如图4所示,AE、BD相交于点C,要使△ABC≌△EDC,至少要添加的条件是________________,理由是________________.
6.如图5所示,在△ABC中,AB＝AC,D为BC的中点,则△ABD≌△ACD,根据是_______,AD与BC的位置关系是________.
7.如图6所示,在△ABC中,∠A＝90°,BD平分∠ABC,AD＝2 cm,则点D到BC的距离为________cm .
图6 图7
8.如图7所示,某同学不小心把一块三角形的玻璃仪器打碎成三块,现要去玻璃店配制一块完全一样的,那么最省事的办法是带________去.
二、相信你的选择(每小题3分,共24分)
9.如图8所示,AB∥CD,AD∥BC,BE＝DF,则图中全等三角形共有________对.
图8
A.2\x05\x05\x05\x05\x05B.3\x05\x05\x05\x05\x05C.4\x05\x05\x05\x05\x05D.5
10.全等三角形是
A.三个角对应相等的三角形\x05\x05\x05\x05\x05B.周长相等的两个三角形
C.面积相等的两个三角形\x05\x05\x05\x05\x05D.三边对应相等的两个三角形
11.下列条件能判断两个三角形全等的是
①两角及一边对应相等 ②两边及其夹角对应相等 ③两边及一边所对的角对应相等 ④两角及其夹边对应相等
A.①③\x05\x05\x05\x05B.②④\x05\x05\x05\x05C.①②④\x05\x05\x05\x05D.②③④
12.△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为100 cm,A、B分别与D、E对应,且AB＝35 cm,DF=30 cm,则EF的长为
A.35 cm\x05\x05\x05\x05B.30 cm\x05\x05\x05\x05C.45 cm\x05\x05\x05\x05D.55 cm
13.在△ABC和△DEF中,已知AB＝DE,∠A=∠D,若补充下列条件中的任意一条,就能判定△ABC≌△DEF的是
①AC=DF ②BC=EF ③∠B=∠E ④∠C=∠F
A.①②③\x05\x05\x05\x05B.②③④ C.①③④\x05\x05\x05\x05D.①②④
14.如图9所示,在△ABC中,AB=AC,BE=CE,则由“SSS”可以判定
A.△ABD≌△ACD\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05B.△BDE≌△CDE
C.△ABE≌△ACE\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05D.以上都不对
15.如图10所示,AB＝BD,BC＝BE,要使△ABE≌△DBC,需添加条件
A.∠A=∠D\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05B.∠C=∠E
C.∠D=∠E\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05D.∠ABD=∠CBE
16.如图11所示,在∠AOB的两边上截取AO＝BO,OC＝OD,连接AD、BC交于点P,连接OP,则下列结论正确的是
①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP ④△OCP≌△ODP
A.①②③④\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05B.①②③
C.②③④\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05D.①③④
三、考查你的基本功(共16分)
17.(8分)已知：线段a、∠α(∠α＜90°),
求作：△ABC,使∠C=90°,AC=a,∠A=∠α(要求尺规作图,不写作法,但要保留作图痕迹).
18.(8分)如图12所示,AB＝AD,BC＝CD,AC、BD相交于点E,由这些条件你能推出哪些结论?(不再添加辅助线,不再标注其他字母,不写推理过程,只要求写出四个你认为正确的结论)
图12
四、生活中的数学(共16分)
19.(8分)为参加学校举行的风筝设计比赛,小明用四根竹棒扎成如图13所示的风筝框架,已知AB＝CD,AC＝DB.你认为小明的风筝两脚的大小相同吗?(即∠B=∠C吗)试说明理由.
图13
20.(8分)两块大小一样的含30°角的三角板,放在桌面上,可以拼出多种不同的图形.现在小红拼出了如图14所示的四个图形,请你再动手拼一拼,至少再画出有别于小红这四个图形的四个不同图形,并与同伴交流.
图14
五、探究拓展与应用(共20分)
21.(10分)(1)画一个△ABC,使AB＝BC＝AC,并延长AB到点D,延长BC到点E,延长CA到点F,使BD＝CE＝AF,连接DE、EF、DF(不写画法,保留作图痕迹).
(2)已知△ABC的三个内角相等,那么DE、EF、DF三条边相等吗?对你的结论加以说明.
22.(10分)图15是用10根火柴棒搭成的一个三角形,你能否移动其中的3根,摆出一对全等的三角形?画出你的修改方案.移动其中4根能否摆出一对全等三角形?请画图说明,并与同伴交流.