数学题,解释下哈,过程,谢谢.足球一般是用黑白两种颜色的皮球缝制而成,黑色皮块是正五边形,白色皮块是正六边形,若一个球上功有黑白皮块32块,请你计算一下,黑色皮块和白色皮块的块数依

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 11:41:40
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数学题,解释下哈,过程,谢谢.
足球一般是用黑白两种颜色的皮球缝制而成,黑色皮块是正五边形,白色皮块是正六边形,若一个球上功有黑白皮块32块,请你计算一下,黑色皮块和白色皮块的块数依次为?

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设黑色有m块,白色有n块
m + n = 32
边的数量是 (5m+6n)/2
因为足球上每个点对应三个正边形
所以点的数量为(5m+6n)/3
根据定理 点+面-边 = 2 (数量）
所以 (5m+6n)/3 + 32 - (5m+6n)/2 = 2
这两个方程可以解出
m = 12 ,n = 20
有黑色皮块12,白色皮块20

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