求椭圆抛物面Z=X²+3Y²在点(2,1,7)的切平面和法线方程,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 08:25:59
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求椭圆抛物面Z=X²+3Y²在点(2,1,7)的切平面和法线方程,
求椭圆抛物面Z=X²+3Y²在点(2,1,7)的切平面和法线方程,
求椭圆抛物面Z=X²+3Y²在点(2,1,7)的切平面和法线方程,
令f(x,y,z)=x^2+y^2-z=0
偏f偏x=2x,偏f偏y=6y.偏f偏z=-1
所以在点(2,1,7)对应的法向量为(4,6,-1)[将x=2带入2x,y=1带入6y,z=7带入-1得到]
切平面方程为4(X-2)+6(Y-1)-(Z-7)=0[利用法向量与切平面上任意向量垂直得到]
法线方程为(X-2)/4=(Y-1)/6=(Z-7)/(-1)[利用法线过(2,1,7),且方向为](4,6,-1)得到]
如有不清楚,欢迎继续追问