高中集合证明题设集合A={x/x=a2-b2,a属于Z,b属于Z}.求证：对k属于Z,4k-2不属于A,2k-1属于A

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 07:07:45
高中集合证明题设集合A={x/x=a2-b2,a属于Z,b属于Z}.求证：对k属于Z,4k-2不属于A,2k-1属于A
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高中集合证明题设集合A={x/x=a2-b2,a属于Z,b属于Z}.求证：对k属于Z,4k-2不属于A,2k-1属于A
高中集合证明题
设集合A={x/x=a2-b2,a属于Z,b属于Z}.求证：对k属于Z,4k-2不属于A,2k-1属于A

高中集合证明题设集合A={x/x=a2-b2,a属于Z,b属于Z}.求证：对k属于Z,4k-2不属于A,2k-1属于A
那个a2是指a的平方吗?
如果是,那可以这样证：a2-b2如果是偶数,那么a,b同为奇数或同为偶数,
因为a2-b2=(a+b)(a-b),当a,b同为奇数或同为偶数是,a+b和a-b必定都是
偶是,所以a2-b2整除4,但4k-2=2(2k-1)不整除4,所以4k-2不属于A.而对
2k-1,只需令a=k,b=k-1,即有a2-b2=2k-1,故2k-1属于A.

高中集合证明题设集合A={x/x=a2-b2,a属于Z,b属于Z}.求证：对k属于Z,4k-2不属于A,2k-1属于A 设集合A={x|x-a 设集合A=｛x||x-a| 设集合A={x||x-a| 设集合A={x||x-a| 设集合A={x||x-a| 设集合A={ x| | x-a | 设集合A={X||x-a| 设集合A={x||x-a| 设集合A={x||x-a| 设集合A={x||x-a| 设集合A={x||x-a| 设集合A=｛x||x-a| 设集合A={X||X-a| 设集合A={x||x-a| 设集合A={x| |x-a| 设集合A=x||x-a| 设集合A={x|x2-x-60} C={x|x2-4ax+3a2