一道初一的数学题,希望有详细过程,各位网友帮帮忙吧.如图,在△ABC中,∠BAC和∠ABC的外角平分线分别交对边的延长线于点D、E,且AD=AB=BE,求∠BAC的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 16:15:01
![一道初一的数学题,希望有详细过程,各位网友帮帮忙吧.如图,在△ABC中,∠BAC和∠ABC的外角平分线分别交对边的延长线于点D、E,且AD=AB=BE,求∠BAC的度数.](/uploads/image/z/611541-45-1.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D%E4%B8%80%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E5%B8%8C%E6%9C%9B%E6%9C%89%E8%AF%A6%E7%BB%86%E8%BF%87%E7%A8%8B%2C%E5%90%84%E4%BD%8D%E7%BD%91%E5%8F%8B%E5%B8%AE%E5%B8%AE%E5%BF%99%E5%90%A7.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%E5%92%8C%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9D%E3%80%81E%2C%E4%B8%94AD%3DAB%3DBE%2C%E6%B1%82%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
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如图,在△ABC中,∠BAC和∠ABC的外角平分线分别交对边的延长线于点D、E,且AD=AB=BE,求∠BAC的度数.
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∵AD平分∠BAC的外角
∴∠BAD=(180-∠BAC)/2=90-∠BAC/2
∵AD=AB
∴∠D=∠ABD=(180-∠BAD)/2=(180-90+∠BAC/2)/2=45+∠BAC/4
∴∠ABC=180-∠ABD=180-45-∠BAC/4=135-∠BAC/4,
∵BE平分∠ABC的外角
∴∠CBE=(180-∠ABC)/2=(180-135+∠BAC/4)/2=22.5+∠BAC/8
∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=135-∠BAC/4+22.5+∠BAC/8=157.5-∠BAC/8
∵AE=BE
∴∠E=∠BAC
∵∠BAC+∠E+∠ABE=180
∴2∠BAC+157.5-∠BAC/8=180
∴∠BAC=12°
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好象是初三的数学题.希望有详细解答过程.先谢谢啦.
高三数学题 题目见下图 (希望能有详细的过程)
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