面对一元一次方程的各类应用题该怎样列方程?请举例题说明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 13:55:08
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面对一元一次方程的各类应用题该怎样列方程?请举例题说明.
面对一元一次方程的各类应用题该怎样列方程?请举例题说明.
面对一元一次方程的各类应用题该怎样列方程?请举例题说明.
大体 的几个步骤是 设(设未知数)
找(找题里给的或隐藏的等量关系)
列(列方程)
解(解方程)
答(答题)
一般都直接设问题给你的未知数
如 有多少辆车 就设:有x辆车
然后把未知数根据题意带入就行了
多练就熟悉了
一般每个应用题都有两个等量关系在里面,利用其中一个关系设出直接、间接未知数,就利用另一个等量关系列含有未知数的等量方程。具体的就是,
1、设一个未知数,表达出其他相关未知数。
2、根据应用题中隐含的另一种等量关系、把所用到的未知数都代进去,列含有未知数的等量方程。
例:
问题:已知父子俩的年龄和为55岁,又知父亲年龄是儿子年龄的3...
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一般每个应用题都有两个等量关系在里面,利用其中一个关系设出直接、间接未知数,就利用另一个等量关系列含有未知数的等量方程。具体的就是,
1、设一个未知数,表达出其他相关未知数。
2、根据应用题中隐含的另一种等量关系、把所用到的未知数都代进去,列含有未知数的等量方程。
例:
问题:已知父子俩的年龄和为55岁,又知父亲年龄是儿子年龄的3倍少1岁,则父亲多少岁?
列法一:
1、设父亲年龄为X岁,则儿子年龄为55-X,(等量关系:父子俩年龄和为55)
2、能列出方程,(X+1)/3=55-X, (等量关系:父亲年龄是儿子年龄的3倍少1岁)
列法二:
1、设父亲年龄为X岁,则儿子年龄为(X+1)/3,(等量关系:父亲年龄是儿子年龄的3倍少1岁)
2、能列出方程,X+(X+1)/3=55, (等量关系:父子俩年龄和为55)
列法三:
1、设儿子年龄为X岁,则父亲为3X-1,(等量关系:父亲年龄是儿子年龄的3倍少1岁)
2、能出列方程,X+(3X-1)=55, (等量关系:父子俩年龄和为55)
列法四:
1、设儿子年龄为X岁,则父亲为55-X,(等量关系:父子俩年龄和为55)
2、能出列方程,3X-1=55-X, (等量关系:父亲年龄是儿子年龄的3倍少1岁)
列法五:
1、设父亲比儿子大X岁,则儿子为(55-X)÷2,(等量关系:父子俩年龄和为55)
2、能列出方程,(X+1)÷2=(55-X)÷2, (等量关系:父亲年龄是儿子年龄的3倍少1岁)
3、得出,X=27。则儿子年龄为(27+1)÷2=14岁,爸爸年龄为55-14=41岁。
列法六:
1、设父亲比儿子大X岁,则父亲为(55+X)÷2,(等量关系:父子俩年龄和为55)
2、能列出方程X+(X+1)/2=(55+X)÷2 , (等量关系:父亲年龄是儿子年龄的3倍少1岁)
3、得出,X=27。则父亲年龄为(2*27-1)÷2=14岁,爸爸年龄为55-14=41岁。
…………………………
就不接着列了,无论列多少,设哪个未知数,归根结底都是用这两个等量关系来实现的。而且,设相同的未知数,其实方程式也是一样的。只是稍微变换了一点。如一和二,三和四。
之所以列这么多,希望你一一看到,就能彻底理解列方程的方法了。
强调一下,实际运算时只需要列一种,而且最好还要设方便表示相关未知数的未知数来列方程。好做,也让人容易理解。
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