一元二次不等式选择题一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为(α,β)(α>0),则不等式cx^2+bx+a>0的解集为( )A.(1/α,1/β)B.(-1/α,-1/β)C.(1/β,1/α)D.(-1/β,-1/α)你们2位的答案,本人都无法理
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 14:42:32
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一元二次不等式选择题一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为(α,β)(α>0),则不等式cx^2+bx+a>0的解集为( )A.(1/α,1/β)B.(-1/α,-1/β)C.(1/β,1/α)D.(-1/β,-1/α)你们2位的答案,本人都无法理
一元二次不等式选择题
一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为(α,β)(α>0),则不等式cx^2+bx+a>0的解集为( )
A.(1/α,1/β)B.(-1/α,-1/β)C.(1/β,1/α)D.(-1/β,-1/α)
你们2位的答案,本人都无法理解哈。
还望能够更加详细!
纠结中……到底是B还是C?
一元二次不等式选择题一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为(α,β)(α>0),则不等式cx^2+bx+a>0的解集为( )A.(1/α,1/β)B.(-1/α,-1/β)C.(1/β,1/α)D.(-1/β,-1/α)你们2位的答案,本人都无法理
C
ax^2+bx+c=0与cx^2+bx+a=0的解应该是互为倒数,排除BD,A显然不对(1/α>1/β),所以选C
C 解出第2个式子的解 跟第一个式子关系为(a/c)α (a/c)β,又因为αβ=c/a, 将其带入关系式 可以得出C选项是正确的 【 这里的解就是指课本上那个解的公式 a分之负b加减根下b方减4ac,因为这里不好写公式,只能这样子了,对照第一个 和第二个公式的解,就得到我上面提到的那个关系了】 楼上的 人家第二个不等式大于0,你咋 “不等式cx^2+b...
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C 解出第2个式子的解 跟第一个式子关系为(a/c)α (a/c)β,又因为αβ=c/a, 将其带入关系式 可以得出C选项是正确的 【 这里的解就是指课本上那个解的公式 a分之负b加减根下b方减4ac,因为这里不好写公式,只能这样子了,对照第一个 和第二个公式的解,就得到我上面提到的那个关系了】 楼上的 人家第二个不等式大于0,你咋 “不等式cx^2+bx+a <0,”?????
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因为不等式ax^2+bx+c>0的解集为α
所以b>0,c<0
不等式cx^2+bx+a <0,变为x^2+b/cx+a/c>0
德尔塔=(b-2a)^2-4a(a+c-b)=b^2-4ac>0成立
韦达定理:x1+x2=-...
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因为不等式ax^2+bx+c>0的解集为α
所以b>0,c<0
不等式cx^2+bx+a <0,变为x^2+b/cx+a/c>0
德尔塔=(b-2a)^2-4a(a+c-b)=b^2-4ac>0成立
韦达定理:x1+x2=-b/c=(α+β)/(α*β),x1*x2=a/c=1/(α*β)
所以原不等式可变为x^2+(1/α+1/β)x+1/(α*β)>0
β>α.>o,,所以-1/β>-1/α,
选B
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选c,由题知α<β,αβ=c/a,α+β=-(b/a),且a<0,c<0,
故cx^2+bx+a=0中两根之积为a/c=1/αβ,两根之和为-(b/c),又-(b/c)=-(b/a)*(a/c)=(α+β)*(1/αβ)=1/β+1/α
即何为1/β+1/α,积为1/αβ,又α<β,故1/β<1/α,由图像知,不等式cx^2+bx+a>0的解集为.(1/β,1/α)
利用二...
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选c,由题知α<β,αβ=c/a,α+β=-(b/a),且a<0,c<0,
故cx^2+bx+a=0中两根之积为a/c=1/αβ,两根之和为-(b/c),又-(b/c)=-(b/a)*(a/c)=(α+β)*(1/αβ)=1/β+1/α
即何为1/β+1/α,积为1/αβ,又α<β,故1/β<1/α,由图像知,不等式cx^2+bx+a>0的解集为.(1/β,1/α)
利用二次函数的图像可以很容易的解决这个问题
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