一道数学附加题在1号到12号箱子中各放入12个蛋,其中一箱装的是是每个47克的蛋,一箱装的是每个55克的蛋,剩下的10箱装的都是每个50克的蛋.现在从1号箱子中取出1个蛋,从2号箱子中取出2个蛋.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 20:02:03
![一道数学附加题在1号到12号箱子中各放入12个蛋,其中一箱装的是是每个47克的蛋,一箱装的是每个55克的蛋,剩下的10箱装的都是每个50克的蛋.现在从1号箱子中取出1个蛋,从2号箱子中取出2个蛋.](/uploads/image/z/6124197-21-7.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%99%84%E5%8A%A0%E9%A2%98%E5%9C%A81%E5%8F%B7%E5%88%B012%E5%8F%B7%E7%AE%B1%E5%AD%90%E4%B8%AD%E5%90%84%E6%94%BE%E5%85%A512%E4%B8%AA%E8%9B%8B%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%80%E7%AE%B1%E8%A3%85%E7%9A%84%E6%98%AF%E6%98%AF%E6%AF%8F%E4%B8%AA47%E5%85%8B%E7%9A%84%E8%9B%8B%2C%E4%B8%80%E7%AE%B1%E8%A3%85%E7%9A%84%E6%98%AF%E6%AF%8F%E4%B8%AA55%E5%85%8B%E7%9A%84%E8%9B%8B%2C%E5%89%A9%E4%B8%8B%E7%9A%8410%E7%AE%B1%E8%A3%85%E7%9A%84%E9%83%BD%E6%98%AF%E6%AF%8F%E4%B8%AA50%E5%85%8B%E7%9A%84%E8%9B%8B.%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E4%BB%8E1%E5%8F%B7%E7%AE%B1%E5%AD%90%E4%B8%AD%E5%8F%96%E5%87%BA1%E4%B8%AA%E8%9B%8B%2C%E4%BB%8E2%E5%8F%B7%E7%AE%B1%E5%AD%90%E4%B8%AD%E5%8F%96%E5%87%BA2%E4%B8%AA%E8%9B%8B.)
一道数学附加题在1号到12号箱子中各放入12个蛋,其中一箱装的是是每个47克的蛋,一箱装的是每个55克的蛋,剩下的10箱装的都是每个50克的蛋.现在从1号箱子中取出1个蛋,从2号箱子中取出2个蛋.
一道数学附加题
在1号到12号箱子中各放入12个蛋,其中一箱装的是是每个47克的蛋,一箱装的是每个55克的蛋,剩下的10箱装的都是每个50克的蛋.现在从1号箱子中取出1个蛋,从2号箱子中取出2个蛋.从12号箱取出12个蛋.这样一共取了78个蛋,共重3910g.那么装47克和55克蛋的是哪两个箱子
一道数学附加题在1号到12号箱子中各放入12个蛋,其中一箱装的是是每个47克的蛋,一箱装的是每个55克的蛋,剩下的10箱装的都是每个50克的蛋.现在从1号箱子中取出1个蛋,从2号箱子中取出2个蛋.
设47克的蛋放在编号为x的箱子里,55克的蛋放在编号为y的箱子里
1≤x≤12
1≤y≤12
x≠y
50(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)+(47-50)x+(55-50)y=3910
-3x+5y=10
解得:(n为整数)
x=-20+5n 1≤-20+5n≤12 4.2≤n≤6.4
y=-10+3n 1≤-10+3n≤12 11/3≤n≤22/3
所以:5≤n≤6 所以 n=5 或 n=6
取n=5 x=5 y=5 (不合题意,舍去)
取n=6 x=10 y=8
答:装47克和55克蛋的分别是编号为10和8的两个箱子
78X50=3900
3910-3900=10
于是得到
5X-3Y=10
即5x=3y+10
显然Y=5或者10
若Y=5,则X=5,不可能
于是只有y=10
从而得到X=8
得到正确答案。
假设全是50克得蛋,78个蛋总重3900克,设47克的拿了x个,55克得拿了y个,可知
5y-3x=10
由于x,y是整数,可得x=10、y=8。
即47克得在第10个箱子,55克得在第8个箱子。
如果全是50g的话,正常应该3900g。现多出10g。假设47g的是x想,55g的是y箱,0