作业帮有界数集的证明1.有界数集的定义是什么.2.开区间是有界数集吗,例如（1,2）是有界数集吗,为什么?3.求证：数集A有界的充要条件是数集A既有上界又有下界.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 18:45:21
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有界数集的证明1.有界数集的定义是什么.2.开区间是有界数集吗,例如（1,2）是有界数集吗,为什么?3.求证：数集A有界的充要条件是数集A既有上界又有下界.
有界数集的证明
1.有界数集的定义是什么.2.开区间是有界数集吗,例如（1,2）是有界数集吗,为什么?3.求证：数集A有界的充要条件是数集A既有上界又有下界.
有界数集的证明1.有界数集的定义是什么.2.开区间是有界数集吗,例如（1,2）是有界数集吗,为什么?3.求证：数集A有界的充要条件是数集A既有上界又有下界.
1.考虑一个数集M.如果有一个实数S,使得M中任何数都不超过S,那么就称S是M的一个上界；用数学符号表示为：对一切x∈M,有x≤s,则s是M的上界.
考虑一个数集M,如果有一个实数S,使得M中任何数都大于等于S,那么就称S是M的一个下界,用数学符号表示为：对一切x∈M,有x≥s,则s是M的下界.
如果这个数集又有上界有有下界 那么就叫有界数集.
2.是的,因为满足1中的定义,注意如果定义是说上确界,那么就不满足了.
3.直接利用有界数集的定义