作业帮抛物线高考题 证明直线过原点设抛物线y^2=2px（p>0）的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线准线上,且BC//x轴,证明AC经过原点.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 23:31:44
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抛物线高考题 证明直线过原点设抛物线y^2=2px（p>0）的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线准线上,且BC//x轴,证明AC经过原点.
抛物线高考题 证明直线过原点
设抛物线y^2=2px（p>0）的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线准线上,且BC//x轴,证明AC经过原点.
抛物线高考题 证明直线过原点设抛物线y^2=2px（p>0）的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线准线上,且BC//x轴,证明AC经过原点.
证明
[[1]]
易知,抛物线y²=2px (p＞0)
其焦点F(p/2, 0)
其准线方程为: x=-p/2.
[[2]]
由题设,可设坐标
A(2pa², 2pa)
B(2pb²,2pb)
C(-p/2, 2pb)
∵直线AB过焦点F,
即三点A,F,B共线.
∴由三点共线条件可得:4ab=-1.
结合4ab=-1可知
行列式:
|2pa², 2pa, 1|
|0, 0, 1|
|-p/2, 2pb, 1|
=-p²a-4p²a²b
=-p²a(1+4ab)
=0
∴由三点共线条件可知,
A,O,C三点共线.
抛物线高考题 证明直线过原点设抛物线y^2=2px（p>0）的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线准线上,且BC//x轴,证明AC经过原点.
已知抛物线的顶点在原点,且关于x轴对称,若抛物线过点p（2.-4）1. 求抛物线的方程 2.直线e过抛物线的焦点,且与直线√3x＋3y－1＝0垂直,设e与抛物线交于A.B俩点,求线段A.B的长度.高三数学题有
抛物线高考题.设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M（√3,0）的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相较于C,｜BF｜=2,则△BCF与△ACF的面积之比为____【这道题答案是五分之四,那为什么不考虑B
抛物线y^2=2Px(P>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上且BC//x轴,证明:直线AC经过原点O
设抛物线焦点F.经过F 的直线交抛物线于A,B.点C在抛物线的准线上,且BC平行X轴.证明AC过原点
设抛物线Y^2=2PX(P>0)的焦点为F 过点F的直线交抛物线于ABAC点C在抛物线的准线上且BC平行X轴,证：AC过原点
抛物线一道高考题.（2011•江西）已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点,斜率为22的直线交抛物线于A（x1,y1）和B（x2,y2）（x1＜x2）两点,且|AB|=9,（1）求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点,C为抛
1、抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,过F点直线交抛物线于AB两点,点C在准线上,且BC||x轴,证明AC过原点O.2、设F为抛物线y^2=4x的焦点,ABC为抛物线上的三点,若向量FA+FB+FC=0（向量）,求|FA|+|FB|+|FC|值.
一道高二数学证明题A、B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足向量OA乘向量OB=零（O是原点）求证：直线AB过定点
抛物线y=x²,则过原点且与抛物线只有一个公共点的直线l有几条
设坐标原点是O,抛物线Y^2=2X与过焦点的直线交于AB两点,则向量OA乘以向量OB等于( ).
设坐标原点为0,抛物线y平方=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘以向量OB=?
设O为坐标原点,抛物线y^2=2x与过焦点的直线交于A,B,则向量OA·向量OB=?
设坐标原点为0,抛物线y^2=2x与过交点的直线交于A,B两点,则向量OA 乘向量OB等于
数学选修6,一道抛物线的题~设抛物线y*y=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC‖x轴,证明直线AC经过原点O.
设抛物线的顶点在原点,焦点是圆x^2-4x+y^2=0的圆心,过此焦点且斜率为2的直线与抛物线相交于A、B,求线段AB
设抛物线y=2px(p>0) 由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为（2,1） 则抛物线的方程是?
设抛物线y=2px(p>0) 由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为（2,1） 则抛物线的方程是?