已知函数y=x3+3,判断函数的奇偶性并证明函数在R上是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 08:06:01
已知函数y=x3+3,判断函数的奇偶性并证明函数在R上是增函数
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已知函数y=x3+3,判断函数的奇偶性并证明函数在R上是增函数
已知函数y=x3+3,判断函数的奇偶性并证明函数在R上是增函数

已知函数y=x3+3,判断函数的奇偶性并证明函数在R上是增函数
定义域 X∈ R 关于Y轴对称的 f(x)=3X+3 f(-x)=-3X+3 f(x)≠f(-x) 所以 非奇非偶
在R上任取两个值 X1 x2 ∈ R 且 X1<X2
f(x1)-f(x2)= 3X1+3-3X2-3
=3(x1-x2)
因为 x1<x2 所以x1-x2<0
所以 3(x1-x2)<0
所以f(x1)<f(x2)
所以f(x)在R上为增函数

f(-x)= -x^3 +3 ≠ f(x) ≠ -f(x) 非奇非偶
f ' (x) = 3x^2 >=0 在R上单调增