作业帮如图,在三角形ABC中,AB＝AC,∠A＝36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE. 求证AE²＝AC×EC.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 19:18:53
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如图,在三角形ABC中,AB＝AC,∠A＝36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE. 求证AE²＝AC×EC.
如图,在三角形ABC中,AB＝AC,∠A＝36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE. 求证AE²＝AC×EC.
如图,在三角形ABC中,AB＝AC,∠A＝36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE. 求证AE²＝AC×EC.
证明：
∵△ABC AB=AC
∴△ABC为等腰△,及∠ABC=∠ACB
∵△内角和为180°,且∠A=36°
∴∠ABC=∠ACB=72°
∵DE是△ABE的中垂线
∴∠ABE=∠A=36°,且AE=BE
∴∠BEC=∠A+∠ABE=72°
∵∠ABC=∠C=∠BEC=72°且∠CBE=∠A=36°
∴△ABC和△BCE为相似△,及△ABC∽△BCE
∴根据相似三角形定律 BC/AC=CE/BE,及AC*EC=BC*BE
∵AE=BE=BC
∴AE²=AC*EC,即证
已知：如图,在三角形ABC和三角形DEF中,AB＝DE,AC＝DF,∠A＝∠D,求证：三角ABC全等三角形DEF.
如图,在三角形ABC中,∠A＝150º,AB＝3,AC＝2,求三角形ABC的面积.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,
如图,在三角形ABC中AB=AC
如图,在三角形ABC与三角形DEF中,∠A=∠D,AB/DE=AC/DF,求证:三角形ABC相似于三角形DEF
如图,在三角形ABC中,AB⊥BD,∠DBE=∠A,说明AC⊥BC
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,求∠A的度数?
如图,在三角形ABC中,AB＝AC,∠A＝36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE. 求证AE²＝AC×EC.
如图,在三角形ABC中,∠A=50°,一直线截三角形ABC的边AB,AC,那么∠1+∠2=?
如图,在三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=150度,则三角形ABC的面积为
如图,在三角形ABC中,∠A=150°,AB=AC=2,则三角形ABC的面积为多少?
如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=52°,AB的垂直平分线MN交AC于点D.求∠DBC的度数.
如图,在三角形ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC,CD是AB边上中线,试说明三角形ACD为等边三角形
如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120º AB的垂直平分线分别交BC,AC于M,E如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120ºAB的垂直平分线分别交BC,AC于M,E.AC的垂直平分线分别交BC,AC于N,F.求证：BM=MN=NC
如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AB>AC,求证:AB-AC>BD-CD.
如图,在△ABC中,AB＝AC,∠A＝135°,求tanB
如图三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,若∠A＝50°则∠1+∠2＝多少°
如图,在三角形ABC中,AC