如何判断集合对指定的加法和数量乘法是否构成实数域上的线性空间（用通俗易懂的说法,不要照书上说）

如何判断集合对指定的加法和数量乘法是否构成实数域上的线性空间（用通俗易懂的说法,不要照书上说） 检验以下集合关于指定的运算是否是否构成实数域R检验以下集合关于指定的运算是否是否构成实数域R上的线性空间:(4)平面上全体向量R²,关于通常的向量加法和如下定义的数量乘法“º 线性代数问题“全体n次实系数多项式（n>=1）,对多项式的加法和数量乘法,是否构成数域上的线性空间?” 三阶矩阵的集合对加法和乘法构成线性空间吗?为什么 下列集合对指定运算不能构成实数域R上的线性空间的是（ ）B.闭区间[a,b]上全体可导函数构成的集合：运算：函数加法和实数与函数的乘法.C.全体4次的实数系多项构成的集合：运算：多项式 如何列竖式 加法 乘法的 第一题,证明：集合A对加法和乘法是封闭的 第二题,集合A对减法和除法是封闭的吗? 我们已经学过：任何两个有理数的和任是有理数,在数学上就称有理数集合对加法运算是封闭的.同样有理数集合对减法、乘法、除法（除数不为零）也是封闭的.请你举例判断整数集合对加、 判断下面的说法是对还是错判断对错： 乘法是加法的简便运算 如何列竖式 加法 乘法的啊 乘法对加法的分配率是什么 乘法对加法的分配律是什么? ----乘法对加法的分配律是什么? 与环定义相关的问题证明交换环定义为：集合R上定义加法和乘法,使得R中任何元素满足：（1）加法交换律 （2）加法结合律（3）存在零元素0,使得集合中任何元素a,有a+0=0+a=a.(4)对集合中任何 加法和乘法的运算含义是什么? 有理数乘法和有理数加法的关系 集合的加法,减法,乘法怎么算?比如程序设计里有集合A减集合B 实对称矩阵的集合,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法是否构成R上的线性空间,如果是,求它的维数和基多谢大哥了,急用