若三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2a-b)sinB,求三角形的最大面积?根据正弦定理 由2R[(sinA)²-(sinC)²]=(√2*a- b)*sinB 得到 a²-c²=√2ab-b² 根据余弦定理 cosC=(a²+b&#

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 19:47:24
若三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2a-b)sinB,求三角形的最大面积?根据正弦定理 由2R[(sinA)²-(sinC)²]=(√2*a- b)*sinB 得到 a²-c²=√2ab-b² 根据余弦定理 cosC=(a²+b&#
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若三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2a-b)sinB,求三角形的最大面积?根据正弦定理 由2R[(sinA)²-(sinC)²]=(√2*a- b)*sinB 得到 a²-c²=√2ab-b² 根据余弦定理 cosC=(a²+b&#
若三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2a-b)sinB,求三角形的最大面积?
根据正弦定理
由2R[(sinA)²-(sinC)²]=(√2*a- b)*sinB
得到 a²-c²=√2ab-b²
根据余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=√2/2
故 角C=45度
所以 S=(1/2)absinC=2R²sinAsinBsinC
=√2R²sinAsinB
根据两角正弦积化和的公式
S=√2R²sinAsinB=(√2R²/2)[cos(A-B)-cos(A+B)]
=(√2R²/2)[cos(A-B)+cosC]
=(√2R²/2)[cos(A-B)+√2/2]
≤(√2R²/2)[1+√2/2]=[(√2+1)R²]/2
所以当A=B的时候
三角形ABC的面积的最大值是[(√2+1)R²]/2
当A=B的时候 三角形ABC的面积的最大值是[(√2+1)R²]/2 没看懂,

若三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2a-b)sinB,求三角形的最大面积?根据正弦定理 由2R[(sinA)²-(sinC)²]=(√2*a- b)*sinB 得到 a²-c²=√2ab-b² 根据余弦定理 cosC=(a²+b&#
cos(A-B),当A-B=0时,取得最大值1
所以,S==(√2R²/2)[cos(A-B)+√2/2]≤(√2R²/2)[1+√2/2]=[(√2+1)R²]/2

若三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2a-b)sinB,求三角形的最大面积?一定要过程,谢谢啊. 如果三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin*2A-sin*2C)=(根号2a-b)sinB,求三角形ABC面积的最大值. 如果三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sinB,求三角形ABC面积最大值 三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin平方A-sin平方C)=（（根号2）·a-b）·sinB求三角形面积最大值 锐角三角形abc内接于圆o,圆o的半径为r,求证正铉定理=2r 半径为R的圆外接于三角形ABC,且2R(sin平方A-sin平方C)=（根号三a-b)*sinB,求∠C具体 如果△ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin2A-sin2C)=(根号2a-b)sinB,求△ABC的面积的最大值 ..如果▲ABC内接于半径为R的圆,且2R〔sinA^2-sinC^2〕=〔〔根号2a〕-b〕sinB.求▲ABC的面积最大值 三角形ABC内接于半径为R的圆O,且AB=AC,AD为底边BC上的高,则AD+BC的最大值为多少 若三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2a-b)sinB,求三角形的最大面积?根据正弦定理 由2R[(sinA)²-(sinC)²]=(√2*a- b)*sinB 得到 a²-c²=√2ab-b² 根据余弦定理 cosC=(a²+b&# 如图一个半径为r的圆O,内切于一个等腰直角三角形ABC,一个半径为R,那么R比r好的5分一个半径为R的圆O外接于这个三角形，那么R比r 设△ABC是半径为R的圆的内接三角形,且AB=AC,AD⊥BC于D,求AD+BC的最大值如题. 一个半径为r的圆内切于一个等腰直角三角形,一个半径为R的圆外接于这个三角形,那么为什么R／r等于2+√2? 已知 如图 三角形abc是圆o的内接等边三角形 原o的半径为r 求弧bc的度数 求证 三角形abc的边长为√3r（r在根号外面） 如图:等腰三角形ABC内接于圆O,半径R=5,AB=AC,且tgB=三分之一,求BC的长2 在三角形ABC中,若R为外接圆的半径,acosB+bcosA=2R,则三角形ABC是? 已知圆O的半径为R,它的内接三角形ABC中,2R(sin^2A-sin^2C)=[(√2)a-b]sinB成立.求三角形ABC面积S的最大值 求三角形ABC面积的最大值.在半径为R的圆的内接三角形ABC中,2R*(sinA*sinA-sinC*sinC)=（√a-b)*sinB.-b不包括在根号下a中。