在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F 说明S△ABF=S平行四边形ABCD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 06:39:35
在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F 说明S△ABF=S平行四边形ABCD
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在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F 说明S△ABF=S平行四边形ABCD
在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F 说明S△ABF=S平行四边形ABCD

在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F 说明S△ABF=S平行四边形ABCD
因为AD//BC
角ADC = 角ECF
又因为DE = EC
角AED = 角FEC
所以三角形ADE 全等于 三角形 FCE
所以AD = CF
所以BC = CF
从A出发,作BF边的垂线,记垂线长为h
则三角形ABF 面积 = BF * h /2 = BC * h = 平行四边形ABCD的面积

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC
∴∠D=∠FCE，∠F=∠DAE
∵DE=CE
∴△ADE≌△FCE
∴S△ADE=S△FCE
∴S四边形ABCE+S△CEF=S四边形ABCE+S△ADE
即S平行四边形ABCD=S△ABF

因为AB//CD且E为CD的中点，所以C也为BF的中点，即BC=CF，又因为BC平行且等于CD，所以CF也平行且等于AD，因为E是CD的中点，所以E到AD和CF的距离相等，所以三角形AED和三角形CEF面积相等，因为四边形ABCE为共有面积，所以三角形ABF和平行四边形ABCD面积相等，不好意思，符号难打出来，就用文字叙述了...

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因为AB//CD且E为CD的中点，所以C也为BF的中点，即BC=CF，又因为BC平行且等于CD，所以CF也平行且等于AD，因为E是CD的中点，所以E到AD和CF的距离相等，所以三角形AED和三角形CEF面积相等，因为四边形ABCE为共有面积，所以三角形ABF和平行四边形ABCD面积相等，不好意思，符号难打出来，就用文字叙述了

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在平行四边形ABCD中,E.F分别为AB.CD中点,求证;四边形EGFH为平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,点E,F分别为AB,CD的中点,且AF=DE求证：平行四边形ABCD为矩形 在平行四边形ABCD中,AB=2AD,且E为CD的中点,求角AEB的度数 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD． 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD. 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 如图,在￠ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F 说明S△ABF=S平行四边形ABCD 在平行四边形ABCD中,E,F为AB,CD的中点,AF与DE相交G,CE与BF相交H,证明四边形EHFG为平行四边形 如图.在平行四边形ABCD中,E为CD中点,三角形ABE是等边三角形,求证：四边形ABCD是矩形. 如图在平行四边形ABCD中,bc=4cm E为ad中点 f g 分别为BE CD 的中点 fg= （）cm 在平行四边行ABCD中,E,F分别为BC,CD边的中点,平行四边形ABCD的面积大约是三角形EFC面积的几倍? 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,E,F为AB,CD的中点,AF与DE相交G,CE与BF相交H,证明四边形EHFG为平行四边形在平行四边形ABCD中,E,F为AB,CD的中点,AF与DE相交G,CE与BF相交H,1.证明四边形EHFG为平行四边形2.在什么条件下 如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB求证四边形ABCD是矩形 在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB.求证:四边形ABCD是矩形. 已知:入图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点吗,F是AE的中点,G是BE的中点,四边形CEFG是平行四边形吗这是图