图中共有()个不同的三角形.若三角形ABE与梯形BCDE(BE平行于CD)的面积分别是5平方厘米和18平方厘米,BE=2CD,求三角形ACD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 21:01:31
图中共有()个不同的三角形.若三角形ABE与梯形BCDE(BE平行于CD)的面积分别是5平方厘米和18平方厘米,BE=2CD,求三角形ACD的面积
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图中共有()个不同的三角形.若三角形ABE与梯形BCDE(BE平行于CD)的面积分别是5平方厘米和18平方厘米,BE=2CD,求三角形ACD的面积
图中共有()个不同的三角形.若三角形ABE与梯形BCDE(BE平行于CD)的面积分别是5平方厘米和18平方厘米,BE=2CD,求三角形ACD的面积

图中共有()个不同的三角形.若三角形ABE与梯形BCDE(BE平行于CD)的面积分别是5平方厘米和18平方厘米,BE=2CD,求三角形ACD的面积
图中共有(11)个不同的三角形
过A作AF∥DC交CB的延长线于F.
∵BE∥CD、FA∥CD,∴FA∥BE,∴△ABE的面积=△FBE的面积=5平方厘米.
∵BE∥CD、BE=2CD,∴△BCD的面积=△ECD的面积=△BCE的面积/2.
∴梯形BCDE的面积=△BCE的面积+△ECD的面积=18平方厘米,
∴△BCE的面积+△BCE的面积/2=(3/2)△BCE的面积=18平方厘米,
∴△BCE的面积=12平方厘米,∴△BCD的面积=6平方厘米.
∴△FBE的面积/△BCE的面积=5/12,∴BF/BC=5/12,
∴△BDF的面积/△BCD的面积=5/12,
∴△BDF的面积=(5/12)△BCD的面积=(5/2)平方厘米.
∴△FCD的面积=△BDF的面积+△BCD的面积=5/2+6=(17/2)(平方厘米).
∵FA∥CD,∴△ACD的面积=△FCD的面积=(17/2)平方厘米.