直角梯形ABCD中,∠C=90°,AD‖BC,AD+BC=AB,E是CD的中点.若AD=2,BC=8,求三角形ABE的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 19:46:11
直角梯形ABCD中,∠C=90°,AD‖BC,AD+BC=AB,E是CD的中点.若AD=2,BC=8,求三角形ABE的面积
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直角梯形ABCD中,∠C=90°,AD‖BC,AD+BC=AB,E是CD的中点.若AD=2,BC=8,求三角形ABE的面积
直角梯形ABCD中,∠C=90°,AD‖BC,AD+BC=AB,E是CD的中点.若AD=2,BC=8,求三角形ABE的面积

直角梯形ABCD中,∠C=90°,AD‖BC,AD+BC=AB,E是CD的中点.若AD=2,BC=8,求三角形ABE的面积
得20
作AB中点F,A到FE边高AM,因为FE为中位线,则FE=5,因为ME=2则FM=3,
所以AF=FB=5根据勾股定理AM=4所以CD=4,所以面积等于梯形减两个小三角形,得20

作AE延长线交BC于F点
由AD//BC,DE=EC得 AE=EF① 所以AD=CF
故有 AB=BF ②
由①②可以推出BE是等腰ΔABF的中垂线
∴BE⊥EF
∴ΔEFC∽ΔBFE
所以有EF^2=FC×FB=16
∴EF=4
∴BE=根号下84
∴ΔABE的面积=1/2(EF×BE)=楼主自己算吧,吼吼。。。。

作辅助线AF垂直于BC,F为垂足,则AF//DC,AFCD为矩形
则FC=AD=2
FB=BC-CF=8-2=6
△AFB为直角三角形
Rt△AFB中,
AB=10
BF=6
所以,AF=8(勾股定理)
所以,DC=8
所以,DE=CE=4
所以,S△ADE=AD*DE/2=2*4/2=4
S△BC...

全部展开

作辅助线AF垂直于BC,F为垂足,则AF//DC,AFCD为矩形
则FC=AD=2
FB=BC-CF=8-2=6
△AFB为直角三角形
Rt△AFB中,
AB=10
BF=6
所以,AF=8(勾股定理)
所以,DC=8
所以,DE=CE=4
所以,S△ADE=AD*DE/2=2*4/2=4
S△BCE=BC*CE/2=8*4/2=16
又: 直角梯形的面积:S=(AD+BC)*DC/2=(2+8)*8/2=40
所以:S△ABE=S梯形-S△ADE-S△BCE=40-16-4=20
完毕。

收起

直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD+BC 直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠C=90°,则∠A+∠B+∠C等于 直角梯形ABCD中,∠C=90°,AD‖CD,AD+BC=AB,E是CD中点,AD=2,BC=8,求三角形ABE的面积AD平行BC,打错了 直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,∠C=60°,AD=DC=2根号2,则BC的长为? 已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90,AD=AB=1cm,CD=根号3cm,求梯形ABCD的面积 直角梯形ABCD中,∠C=90°,AD‖BC,AD+BC=AB,E是CD的中点.若AD=2,BC=8,求三角形ABE的面积 直角梯形ABCD中,∠C=90°,AD‖BC,AD+BC=AB,E是CD的中点.若AD=2,BC=8,求三角形ABE的面积 在梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AD=DC=10cm,∠C=60°.求梯形的周长(1)如题.(图是,一个直角梯形)(2)在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=4cm,∠A=120°,BD⊥CD.求梯形的周长及面积.(图是,一个等腰梯形,连接BD) 直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,AB=BC=8,CD=10,则梯形的面积是? 快,急需! 直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD‖BC,AB=2,AD=3/2,BC=0.5,椭圆C以A、B为焦点且经过D,求椭圆C的方程 在直角梯形ABCD中,AD//BC,BC—AD=2cm,角B=90°,角C=45°,BC=AD=10cm.求梯形ABCD的面积是BC+AD=10cm 在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm如图一,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD平行于BC,AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动;动点Q从C点出发以每秒5 直角梯形ABCD中,AB平行BC,∠ABC=90°∠C=60°AD=DC=2根号2,则BC的长 在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AD=10cm,BC=15cm.求AB的长(具体过程) 直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD+BC不好意思,打错了是AP⊥BP 初二直角梯形证明题.若直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,腰CD长为18cm,∠C=45°,则另一条腰AB长是______图就是普通的直角梯形 直角梯形ABCD中AB//CD,∠D=90°,AD=4,AC=5,梯形ABCD的面积为18,则BC=_____? 如图,在直角梯形ABCD中如图,在直角梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,AD∥BC,∠DAB的平分线交CD于E,且BE恰好平分∠ABC,则下列结论中错误的是( )A.AE⊥BE B.CE=DE C.AD+DE=BE D.AB=AD+