如图,直角梯形的两底AD=17cm,BC=25cm,斜腰AB=10cm,AB的垂直平分线EF交DC的延长线于F,求EF的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 08:30:49
![如图,直角梯形的两底AD=17cm,BC=25cm,斜腰AB=10cm,AB的垂直平分线EF交DC的延长线于F,求EF的长.](/uploads/image/z/6142271-23-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%A4%E5%BA%95AD%EF%BC%9D17cm%2CBC%EF%BC%9D25cm%2C%E6%96%9C%E8%85%B0AB%EF%BC%9D10cm%2CAB%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFEF%E4%BA%A4DC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EF%2C%E6%B1%82EF%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%8E)
如图,直角梯形的两底AD=17cm,BC=25cm,斜腰AB=10cm,AB的垂直平分线EF交DC的延长线于F,求EF的长.
如图,直角梯形的两底AD=17cm,BC=25cm,斜腰AB=10cm,AB的垂直平分线EF交DC的延长线于F,求EF的长.
如图,直角梯形的两底AD=17cm,BC=25cm,斜腰AB=10cm,AB的垂直平分线EF交DC的延长线于F,求EF的长.
应该不太难.
作图:过e,作EG垂直DC于G,过A作AM垂直BC于M,可以计算出EG=21,sin EFG=sin ABM,求得EF=35
解一:过E作EG垂直DC于G,过A作AH垂直BC于H.
EG(为中位线)=1/2(17+25)=21 BH=25-17=8 AH=6(直角三角形ABH用勾股定理)
∠B=∠F,三角形ABH∽三角形EFG
EF/EG=AB/AH
EF/21=10/6
得EF=35(cm)
解二:设EF与BC交于G,从A点向BC引垂线,垂足为H,AH也就是梯形的高. <...
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解一:过E作EG垂直DC于G,过A作AH垂直BC于H.
EG(为中位线)=1/2(17+25)=21 BH=25-17=8 AH=6(直角三角形ABH用勾股定理)
∠B=∠F,三角形ABH∽三角形EFG
EF/EG=AB/AH
EF/21=10/6
得EF=35(cm)
解二:设EF与BC交于G,从A点向BC引垂线,垂足为H,AH也就是梯形的高.
BH=25-17=8(cm) 由AH的平方+BH(8cm)的平方=AB(10cm)的平方得:AH=6cm
图中∠BGE=∠FGC,∠B=∠F.三角形ABH∽三角形HBE∽三角形HFC
则BH:AH=BE:EG 得8:6=5:EG 得EG=3.75
BG:BE=AB:BH 得BG:5=10:8 得BG=6.25 得GC=25-6.25=18.75
GF:GC=AB:AH 得GF:18.75=10:6 得GF=31.25
EF=3.75+31.25=35cm
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