个(2013河北)如图,A(0,1),M(3,2 ),N(4,4).动点P从点A出发,沿轴以 每秒1个单位长的速度向上移动,且过点 P的直线l︰y=-x+b也随之移动,设移 动时间为t秒.(1)当t=3时,求l的解析式 ;(2)若点M,N位于l
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 14:16:57
![个(2013河北)如图,A(0,1),M(3,2 ),N(4,4).动点P从点A出发,沿轴以 每秒1个单位长的速度向上移动,且过点 P的直线l︰y=-x+b也随之移动,设移 动时间为t秒.(1)当t=3时,求l的解析式 ;(2)若点M,N位于l](/uploads/image/z/6146644-4-4.jpg?t=%E4%B8%AA%282013%E6%B2%B3%E5%8C%97%29%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CA%280%2C1%29%2CM%283%2C2+%29%2CN%284%2C4%29%EF%BC%8E%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BF%E8%BD%B4%E4%BB%A5+%E6%AF%8F%E7%A7%921%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91%E4%B8%8A%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E4%B8%94%E8%BF%87%E7%82%B9+P%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%EF%B8%B0y%EF%BC%9D%EF%BC%8Dx%EF%BC%8Bb%E4%B9%9F%E9%9A%8F%E4%B9%8B%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E8%AE%BE%E7%A7%BB+%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAt%E7%A7%92%EF%BC%8E%281%29%E5%BD%93t%EF%BC%9D3%E6%97%B6%2C%E6%B1%82l%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F+%EF%BC%9B%282%29%E8%8B%A5%E7%82%B9M%2CN%E4%BD%8D%E4%BA%8El)
个(2013河北)如图,A(0,1),M(3,2 ),N(4,4).动点P从点A出发,沿轴以 每秒1个单位长的速度向上移动,且过点 P的直线l︰y=-x+b也随之移动,设移 动时间为t秒.(1)当t=3时,求l的解析式 ;(2)若点M,N位于l
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(2013河北)如图,A(0,1),M(3,2 ),N(4,4).动点P从点A出发,沿轴以 每秒1个单位长的速度向上移动,且过点 P的直线l︰y=-x+b也随之移动,设移 动时间为t秒.(1)当t=3时,求l的解析式 ;(2)若点M,N位于l的异侧,确定t的取 值范围;(3)直接写出t为何值时,点M关于l的对称点落在坐标轴上
个(2013河北)如图,A(0,1),M(3,2 ),N(4,4).动点P从点A出发,沿轴以 每秒1个单位长的速度向上移动,且过点 P的直线l︰y=-x+b也随之移动,设移 动时间为t秒.(1)当t=3时,求l的解析式 ;(2)若点M,N位于l
(1)直线y=-x+b交y轴于点P(0,b),
由题意,得b>0,t≥0,b=1+t.
当t=3时,b=4,
故y=-x+4.
(2)当直线y=-x+b过点M(3,2)时,
2=-3+b,
解得:b=5,
5=1+t,
解得t=4.
当直线y=-x+b过点N(4,4)时,
4=-4+b,
解得:b=8,
8=1+t,
解得t=7.
故若点M,N位于l的异侧,t的取值范围是:4<t<7.
(3)如右图,过点M作MF⊥直线l,交y轴于点F,交x轴于点E,则点E、F为点M在坐标轴上的对称点.
过点M作MD⊥x轴于点D,则OD=3,MD=2.
已知∠MED=∠OEF=45°,则△MDE与△OEF均为等腰直角三角形,
∴DE=MD=2,OE=OF=1,
∴E(1,0),F(0,-1)
∵M(3,2),F(0,-1),
∴线段MF中点坐标为(2/3,1/2)
直线y=-x+b过点(2/3,1/2)则解得:b=2
∵M(3,2),E(1,0),
∴线段ME中点坐标为(2,1).
直线y=-x+b过点(2,1),则1=-2+b,解得:b=3,
3=1+t,
解得t=2.
故点M关于l的对称点,当t=1时,落在y轴上,当t=2时,落在x轴上.