作业帮甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步,相向而行,每隔2分钟相遇一次；同向而行,每隔6分钟相遇一次已知甲比乙跑得快,试问甲、乙每分钟跑多少圈?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 17:51:07
甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步,相向而行,每隔2分钟相遇一次；同向而行,每隔6分钟相遇一次已知甲比乙跑得快,试问甲、乙每分钟跑多少圈?
甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步,相向而行,每隔2分钟相遇一次；同向而行,每隔6分钟相遇一次
已知甲比乙跑得快,试问甲、乙每分钟跑多少圈?
甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步,相向而行,每隔2分钟相遇一次；同向而行,每隔6分钟相遇一次已知甲比乙跑得快,试问甲、乙每分钟跑多少圈?
设甲每分跑x圈,乙每分跑y圈,
则
2x+2y＝1
6x−6y＝1
解得
x＝1/3y=1/6
答：甲每分跑3 圈,乙每分跑6圈．
乙1÷【（1/2+1/6）÷2】=1÷【2/3÷2】=1÷1/3=3圈
甲1÷（1/2-1/3）=1÷1/6=6圈
甲乙速度和为1/2圈
甲乙速度差为1/6圈
所以
甲速度为：（1/2+1/6）/2=1/3圈/分
乙速度为：（1/2-1/6）/2=1/6圈/分
相向而行，是速度和，每隔2分钟两人相遇一次；即2分钟两人合跑一圈，
速度和为：1÷2=0.5（圈/每分钟）
同向而行，每隔6分钟相遇一次，实际上应该是每隔6分钟追上一次，或每隔6分钟甲比乙多跑一圈。同向用速度差，速度差为：1 ÷ 6= 1/6 （圈/每分钟）
应用著名的和差公式：
甲的速度为：(0.5 +1/6) ÷2= 1/3 （圈/每分钟）
乙的速度为...
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相向而行，是速度和，每隔2分钟两人相遇一次；即2分钟两人合跑一圈，
速度和为：1÷2=0.5（圈/每分钟）
同向而行，每隔6分钟相遇一次，实际上应该是每隔6分钟追上一次，或每隔6分钟甲比乙多跑一圈。同向用速度差，速度差为：1 ÷ 6= 1/6 （圈/每分钟）
应用著名的和差公式：
甲的速度为：(0.5 +1/6) ÷2= 1/3 （圈/每分钟）
乙的速度为：（0.5 -1/6）÷2 =1/6（圈/每分钟）
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