作业帮导数f(X)＝x Inx已知函数f(X)＝x Inx是否存在最小的正常数m,使得当a＞m时,对于任意正实数x,不等式f（a+x）＜f（a）·e^x恒成立?给出你的结论,并说明结论的合理性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 21:48:43
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导数f(X)＝x Inx已知函数f(X)＝x Inx是否存在最小的正常数m,使得当a＞m时,对于任意正实数x,不等式f（a+x）＜f（a）·e^x恒成立?给出你的结论,并说明结论的合理性
导数f(X)＝x Inx
已知函数f(X)＝x Inx
是否存在最小的正常数m,使得当a＞m时,对于任意正实数x,不等式f（a+x）＜f（a）·e^x恒成立?给出你的结论,并说明结论的合理性
导数f(X)＝x Inx已知函数f(X)＝x Inx是否存在最小的正常数m,使得当a＞m时,对于任意正实数x,不等式f（a+x）＜f（a）·e^x恒成立?给出你的结论,并说明结论的合理性
存在
不等式f(a+x)＜f(a)e^x可转化为f(a+x)
g'(x)=(lnx+1-xlnx)/e^x,令h(x)=lnx+1-xlnx,h'(x)=1/x-lnx-1,h''(x)=-1/x^2-1/x<0（x>0）
故h'(x)在(0,+∞)上单减,又h'(1)=0,所以h(x)在(0,1)上单增,在(1,+∞)上单减
又h(1)=1,h(2)=1-ln2>0,h(3)=1-ln3<0
故x>3时g'(x)<0,即g(x)在(3,+∞)上单减
故存在m满足条件,m应为方程lnx+1=xlnx的解,数值在(2,3)中
已知函数f(x)=1/2x^2+Inx
f(2x)=Inx.求f(x)的导数
设f(Inx)的导数等于1+x,求函数f(x)
已知函数f(x)=根号(4-x)+x Inx,求函数f(x)的定义域,
已知函数f(x)＝(ax2-x)Inx-1/2ax2+x 求函数f(x)的单调区间?
已知函数f(x)=(1-Inx)/(1+Inx),则f'(2)=
已知函数f(x)=a(Inx-x),讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=ex-inx,求函数f(x)函数的单调区间
函数f（x）=（x-1）Inx的导数是多少?
已知F(X)=INX-a/X，若F(X)
已知函数f(x)=x-Inx,求f(x)的极值
已知函数f(x)=Inx-x-1求f(x)的最值
已知函数F(X)=INx+2^x,f(x^2+3)
已知函数f(x)=Inx+2^x,若f(x^2+2)
函数f(x) = Inx + In(2-x) + ax (a＞0)的导数f ‘(x) =
导数f(X)＝x Inx已知函数f(X)＝x Inx是否存在最小的正常数m,使得当a＞m时,对于任意正实数x,不等式f（a+x）＜f（a）·e^x恒成立?给出你的结论,并说明结论的合理性
已知函数f(x)=(1/2)x^2+Inx求证当x>1时,1/2x^2+Inx
f(x)=Inx+x+2/x的导数是什么?主要是Inx