等差数列中,若Sm=Sn(m≠n),则S(m+n)=______.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/28 11:28:21

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等差数列中,若Sm=Sn(m≠n),则S(m+n)=______.
等差数列中,若Sm=Sn(m≠n),则S(m+n)=______.

等差数列中,若Sm=Sn(m≠n),则S(m+n)=______.
Sm=ma1＋(1/2)m(m－1)d
Sn=na1＋(1/2)n(n－1)d
两式相减,得：
(m－n)a1＋(1/2)d×[m(m－1)－n(n－1)]
(m－n)a1＋(1/2)d×[(m²－n²)－(m－n)]=0 【两边除以m－n】
a1＋(1/2)[m＋n－1]d=0
则：S(m＋n)=(m＋n)a1＋(1/2)[(m＋n)]×[(m＋n)－1]d
=(m＋n)[a1＋(1/2)(m＋n－1)d]
=0
则：S(m＋n)=0

Sm=ma1+m(m-1)d/2
Sn=na1+n(n-1)d/2
Sm=Sn
ma1+m(m-1)d/2=na1+n(n-1)d/2
(m-n)a1+[m(m-1)-n(n-1)]*d/2=0
(m-n)a1+(m-n)(m+n-1)*d/2=0
a1+(m+n-1)*d/2=0
Sm+n=(m+n)a1+(m+n)(m+n-1)d/2
=(m+n)[a1+(m+n-1)*d/2]=0
S(m+n)=__0____.

等差数列中,若Sm=Sn(m≠n),则S(m+n)=______. 等差数列中,若Sm=Sn（m≠n）,则S（m+n）= 等差数列中,若Sm=Sn(m≠n),则Sm+n等于多少在等差数列{an}中,若Sm=Sn(m≠n) 求证Sm+n=0 等差数列中,若sm=sn(m≠n),择sm+n=? 等差数列中,Sm=Sn（m≠n）则Sm+n=? 等差数列中,若Sm=Sn（m不等于n）,则Sm+n=如题等差数列中,若Sm=Sn(m不等于n),则Sm+n等于等差数列中 Sm=Sn(m不等于n)则S(m+n)= 等差数列中,若Sm=Sn（m木等于n）求S（m+n）已知等差数列{An}中,Sn=m,Sm=n(m≠n),求Sm+n 在一个等差数列中,Sn=m,Sm=n,m>n,则Sm+n=? 等差数列若Sm=n,Sn=m,则Sm+n=-(m+n)为什么等比数列中,若Sm=Sn(m≠n),则S(m+n)=多少等差数列中,若Sm=Sn（m不等于n）,求证Sm+n=0. 在等差数列{an}中,若Sm=m/n,Sn=n/m,(m不等于n),则S(m+n)的取值范围是什么在等差数列{an}中,若Sm=Sn=L(m≠n),则a1+a(m+n)等于在等差数列{an}中,若Sm=Sn=L(m≠n),则a1+a(m+n)等于