把电动势为E、内电阻为r的交流电源接在理想变压器的输入端.把电动势为E、内电阻为r的交流电源接在理想变压器的输入端,输出端接电阻为R的用电器.变压器原、副线圈匝数比为多大时,用电
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 13:56:54
![把电动势为E、内电阻为r的交流电源接在理想变压器的输入端.把电动势为E、内电阻为r的交流电源接在理想变压器的输入端,输出端接电阻为R的用电器.变压器原、副线圈匝数比为多大时,用电](/uploads/image/z/6205825-1-5.jpg?t=%E6%8A%8A%E7%94%B5%E5%8A%A8%E5%8A%BF%E4%B8%BAE%E3%80%81%E5%86%85%E7%94%B5%E9%98%BB%E4%B8%BAr%E7%9A%84%E4%BA%A4%E6%B5%81%E7%94%B5%E6%BA%90%E6%8E%A5%E5%9C%A8%E7%90%86%E6%83%B3%E5%8F%98%E5%8E%8B%E5%99%A8%E7%9A%84%E8%BE%93%E5%85%A5%E7%AB%AF.%E6%8A%8A%E7%94%B5%E5%8A%A8%E5%8A%BF%E4%B8%BAE%E3%80%81%E5%86%85%E7%94%B5%E9%98%BB%E4%B8%BAr%E7%9A%84%E4%BA%A4%E6%B5%81%E7%94%B5%E6%BA%90%E6%8E%A5%E5%9C%A8%E7%90%86%E6%83%B3%E5%8F%98%E5%8E%8B%E5%99%A8%E7%9A%84%E8%BE%93%E5%85%A5%E7%AB%AF%2C%E8%BE%93%E5%87%BA%E7%AB%AF%E6%8E%A5%E7%94%B5%E9%98%BB%E4%B8%BAR%E7%9A%84%E7%94%A8%E7%94%B5%E5%99%A8.%E5%8F%98%E5%8E%8B%E5%99%A8%E5%8E%9F%E3%80%81%E5%89%AF%E7%BA%BF%E5%9C%88%E5%8C%9D%E6%95%B0%E6%AF%94%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%A4%A7%E6%97%B6%2C%E7%94%A8%E7%94%B5)
把电动势为E、内电阻为r的交流电源接在理想变压器的输入端.把电动势为E、内电阻为r的交流电源接在理想变压器的输入端,输出端接电阻为R的用电器.变压器原、副线圈匝数比为多大时,用电
把电动势为E、内电阻为r的交流电源接在理想变压器的输入端.
把电动势为E、内电阻为r的交流电源接在理想变压器的输入端,输出端接电阻为R的用电器.变压器原、副线圈匝数比为多大时,用电器R上获得的功率最大?最大功率为多少?
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把电动势为E、内电阻为r的交流电源接在理想变压器的输入端.把电动势为E、内电阻为r的交流电源接在理想变压器的输入端,输出端接电阻为R的用电器.变压器原、副线圈匝数比为多大时,用电
分析:
这题解题的关键是电源最大输出功率的条件.
在没有变压器的电路中外电阻R与内电阻r相等.
在有变压器的电路中,要将外电阻通过变压器等效到原边,或将电源的电动势和内阻等效到幅边,最大输出功率的条件是等效后内外电阻相等.
但在电源满足最大输出功率条件时,可推导得到其它的条件,如:在电源满足最大输出功率条件时,内电阻上的电压等于外电阻上的电压;电源的路端电压等于电源电动势的一半;等.我们也可以利用这些条件进行解题.
解题可用多种方法来解,但离不开电路的基本知识及理想变压器的特性,下面是一种比较简单的解法.
设:理想变压器的输入、输出电压分别为U1、U2,输入、输出电流分别为I1、I2.
理想变压器有:
I1/I2=n2/n1 U1/U2=n1/n2
I2=I1*n1/n2 U2=U1/(n1/n2)
U1=E-I1*r
当U1=E/2时,电源输出功率最大,即R上的获得的功率最大.
I1*r=E/2
I1=E/2r
U2=U1/(n1/n2)=E/2(n1/n2)
I2=U2/R=E/2R(n1/n2)
I2/I1=n1/n2=[E/2R(n1/n2)]/(E/2r]
(n1/n2)^2=r/R
n1/n2=√(r/R)
推论:
幅边的外电阻等效到原边的等效外电阻为:R‘=R*n1^2/n2^2
原边的内电阻等效到幅边的等效内电阻为:r‘=r*n2^2/n1^2
原边的电动势等效到幅边的等效电动势为:E‘=E*n1/n2
设原线圈两端的电压是U1,匝数是 n1,原线圈中的电流是 I1;副线圈两端的电压是U2,匝数是 n2 ,副线圈中的电流是 I2
将变压器和电阻R合在一起作为电源的负载,则由于这时R可获得最大功率,得
U1 / I1=r
由于 U2 / I2=R ,得
(U1 / I1)/(U2 / I2)=r / R
即(U1 / U2)*(I2 / I1)=r / ...
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设原线圈两端的电压是U1,匝数是 n1,原线圈中的电流是 I1;副线圈两端的电压是U2,匝数是 n2 ,副线圈中的电流是 I2
将变压器和电阻R合在一起作为电源的负载,则由于这时R可获得最大功率,得
U1 / I1=r
由于 U2 / I2=R ,得
(U1 / I1)/(U2 / I2)=r / R
即(U1 / U2)*(I2 / I1)=r / R
而 U1*I1=U2*I2 (两侧功率相等),即 (U1 / U2)=(I2 / I1)
所以 ( U1 / U2)^2=( I2 / I1)^2=r / R
得 U1 / U2= I2 / I1=根号(r / R)
再由 U1=E-I1* r 得 U1=E / 2
I1=E / ( 2 r )
这时的输出电流是 I2=I1*根号(r / R)=E / 根号( 4Rr )
n1/n2=E / √( 4Rr )
负载R上的最大功率是 P大=I2^2 * R=E^2 / ( 4 r )
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