求举例:一个二元函数(或是三元函数)在某一点不可微,但是方向向量可求.如题,再求出方向向量.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 15:09:12
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求举例:一个二元函数(或是三元函数)在某一点不可微,但是方向向量可求.如题,再求出方向向量.
求举例:一个二元函数(或是三元函数)在某一点不可微,但是方向向量可求.
如题,再求出方向向量.
求举例:一个二元函数(或是三元函数)在某一点不可微,但是方向向量可求.如题,再求出方向向量.
例如函数f(x,y)=xy/√(x^2+y^2),(x,y)≠(0,0)
0 ,(x,y)=(0,0)
任取方向(cosα,sinα),则f(x,y)=f(tcosα,tsinα)=tcosαsinα,因此原点处沿该方向的方向导数=lim(tcosαsinα-0)/t(t趋于0)=cosαsinα,这样f在原点沿任意方向的方向导数存在.
下面证f在原点不可微,根据可微的定义,就是要证(x,y)趋于(0,0)时极限limf(x,y)/√(x^2+y^2)≠0,即证明limxy/(x^2+y^2)≠0,令y=kx,则极限=limkx^2/(x^2+k^2x^2)=k/(1+k^2),故沿不同的直线y=kx趋于原点时该极限的值不相同,因此这个极限不存在,自然更不等于0了,这就证明了f在原点不可微.
求举例:一个二元函数(或是三元函数)在某一点不可微,但是方向向量可求.如题,再求出方向向量.
二元函数和三元函数的关系
“函数在一个区间上有界”,请举例
一个二元函数求极限的问题
一个二元函数
函数f(x)的最值怎么求,用一个函数举例
求二元一次函数
二元函数 求极限
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二元函数求极限
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求举例 一个函数在(a,b)可导,但导数不连续 还有导数为+∞算可导么?
为什么划线部分是二元函数而不是三元函数,为什么不用f(x,y)=0
怎样求三元及三元以上函数的无条件极值(充分条件)
matlab求三元函数的最小值
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