初二图形旋转几何题图中角4不是直角,∠BAC=90°,三角形ABC绕着点A逆时针旋转得到三角形ADE,连接CE.求证BC与CE垂直.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 04:43:06
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初二图形旋转几何题图中角4不是直角,∠BAC=90°,三角形ABC绕着点A逆时针旋转得到三角形ADE,连接CE.求证BC与CE垂直.
初二图形旋转几何题
图中角4不是直角,∠BAC=90°,三角形ABC绕着点A逆时针旋转得到三角形ADE,连接CE.
求证BC与CE垂直.
初二图形旋转几何题图中角4不是直角,∠BAC=90°,三角形ABC绕着点A逆时针旋转得到三角形ADE,连接CE.求证BC与CE垂直.
证明:
∵△ADE由△ABC旋转得到
∴△ADE≌△ABC
∴AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE
又∵∠BAC=∠1+∠2,∠DAE=∠2+∠6
∴∠1=∠6
∴∠7=∠8=∠AEC=∠ECA
又∵∠BAC=90°
∴∠7+∠ACB=90°
∴∠ECA+∠ACB=90°
即BC⊥CE
初二图形旋转几何题图中角4不是直角,∠BAC=90°,三角形ABC绕着点A逆时针旋转得到三角形ADE,连接CE.求证BC与CE垂直.
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