已知点(1,2)既在函数y=根号(ax+b)的图像上,又在它的反函数图像上,则a=___,b=___

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 11:41:58
已知点(1,2)既在函数y=根号(ax+b)的图像上,又在它的反函数图像上,则a=___,b=___
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已知点(1,2)既在函数y=根号(ax+b)的图像上,又在它的反函数图像上,则a=___,b=___
已知点(1,2)既在函数y=根号(ax+b)的图像上,又在它的反函数图像上,则a=___,b=___

已知点(1,2)既在函数y=根号(ax+b)的图像上,又在它的反函数图像上,则a=___,b=___
y=√(ax+b)
y^2=ax+b
所以x=(y^2-b)/a
所以反函数y=(x^2-b)/a
把(1,2)分别代入
2=√(a+b),a+b=4 (1)
2=(1-b)/a,b=1-2a (2)
所以a+1-2a=4
a=-3
b=7

由x=根号(ay+b)解得反函数为
y=(x²-b)/a
分别代入,列方程组
解得a=-3,b=7