设A是n阶非零实矩阵,且A*=AT,证明:A是可逆矩阵看了网上的解答,不明白为什么|A| = ai1^2+ai2^2+...+ain^2,等号右边难道不只是(AAT)的一个元素吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 00:21:28
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设A是n阶非零实矩阵,且A*=AT,证明:A是可逆矩阵看了网上的解答,不明白为什么|A| = ai1^2+ai2^2+...+ain^2,等号右边难道不只是(AAT)的一个元素吗?
设A是n阶非零实矩阵,且A*=AT,证明:A是可逆矩阵
看了网上的解答,不明白为什么|A| = ai1^2+ai2^2+...+ain^2,等号右边难道不只是(AAT)的一个元素吗?
设A是n阶非零实矩阵,且A*=AT,证明:A是可逆矩阵看了网上的解答,不明白为什么|A| = ai1^2+ai2^2+...+ain^2,等号右边难道不只是(AAT)的一个元素吗?
AA^*=|A|E说明AA^*的第一行第一列元素等于|A|E的第一行第一列的元素,而|A|E的第一行第一列的元素为|A|,而AA^*的第一行第一列的元为a11^2+a12^2+...+a1n^2,其他可类似得出,所以|A| = ai1^2+ai2^2+...+ain^2,i=1,2,……n
设A为n阶非零实方阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,当A*=AT时,证明|A|≠0
设A是m*n的实矩阵,且rank(A)=n,证明A^T A是正定矩阵
设A为n阶非零实矩阵,A*=AT,其中A*为A的伴随矩阵.证明:A可逆
设A为3阶非零实矩阵,且A*=-AT,证明:|A|=-1
设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0
设A是n阶非零实矩阵,且A*=AT,证明:A是可逆矩阵看了网上的解答,不明白为什么|A| = ai1^2+ai2^2+...+ain^2,等号右边难道不只是(AAT)的一个元素吗?
设A是n阶矩阵,证明A+AT是对称矩阵
两道矩阵证明题详细答案1.设A是n阶非零实矩阵(n大于2),并且A*=AT,证明A是正定矩阵2.设A是n阶正交矩阵,B为n阶半正定矩阵,证明A+B为正定矩阵
1、 设A为n阶非零矩阵,A*为A的伴随矩阵,且A*=AT,证明:|A|≠0.
设A,B是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B证明A+E可逆,证明AB=BA
设矩阵A是m*n型矩阵,At是A的转置矩阵,证明:A,At是对称矩阵
设A 为n阶非零实矩阵, A*=AT,证明A可逆.设A 为n阶非零实矩阵, A*=AT(A的转置),证明A可逆.
设n阶矩阵A满足 AT A=I,detA=-1,证明-1是A的一个特征值.
设A是n阶可逆矩阵,且A平方=/A/E,证明A的伴随矩阵A*=A
设A,B是n阶正交矩阵,且|A|/|B|=-1,证明|A+B|=0
设A,B是n阶正交矩阵,且|A|/|B|=-1,证明|A+B|=0
设A,B是n阶实矩阵,且R(A+B)=n,证明A^TA+B^TB是正定矩阵.
设A,B是n阶实矩阵,且R(A+B)=n,证明A^TA+B^TB是正定矩阵.