矩阵转置的n次方等于矩阵n次方的转置吗?能证明下吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 18:30:53
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等于,以n=3为例证明如下:
利用(AB)T=BT*AT
(AT)^3=AT*AT*AT=(A*A*A)T=(A^3)T
明显不等于
除非是正交阵
两边取行列式就可以等
证明就简单了
书上有乘法定义
凡是一个矩阵可表示成一个列矩阵乘该列矩阵的转置形式(A=ααT),则该矩阵A的n次方必与A差一常数倍K,其中K=tn-1,t=αTα。
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