线性代数证明题:如果存在正整数k使得A^k=0,则称A为幂零矩阵.证明幂零矩阵的特征值为0.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 02:26:34
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线性代数证明题:如果存在正整数k使得A^k=0,则称A为幂零矩阵.证明幂零矩阵的特征值为0.
线性代数证明题:如果存在正整数k使得A^k=0,则称A为幂零矩阵.证明幂零矩阵的特征值为0.
线性代数证明题:如果存在正整数k使得A^k=0,则称A为幂零矩阵.证明幂零矩阵的特征值为0.
设 a 是A的特征值.
则 a^k 是 A^k 的特征值
而 A^k=0,零矩阵的特征值只有0
所以 a^k = 0
所以 a = 0
所以 幂零矩阵的特征值只能为0
设t是A的一个特征值,x是对应的特征向量
Ax=tx
AAx=Atx=t^2x
归纳可得A^nx=t^nx
所以A^k=t^kx=0,t^k是A^k的特征向量
等式恒成立只有t=0
线性代数证明题:如果存在正整数k使得A^k=0,则称A为幂零矩阵.证明幂零矩阵的特征值为0.
线性代数证明小题一个(只要说思路)如果存在一个正整数k,使得矩阵A^k=0,则矩阵A的所有特征值必为0.
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线性代数 有关特征值的问题设A是N阶矩阵,如果存在正整数K,使得A^K=0,则矩阵A的特征值全为0.怎么证?
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证明:存在无穷个正整数k,使得对每一个质数p,数p²+k是一个合数
证明:存在无穷多对正整数(k,n),使得1+2+3+……+k=(k+1)+(k+2)+……+n 算到这一步了
一道大学数学证明题(高手进)F是一个有有限个元素k的数域,证明存在一个质数p和一个正整数n使得k=p^n.