初高中数学一元二次方程根与系数的关系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 13:44:13
初高中数学一元二次方程根与系数的关系
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初高中数学一元二次方程根与系数的关系
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初高中数学一元二次方程根与系数的关系
韦达定理..
若有关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个实数根分别为x1,x2
则：
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
( / 表示除号)
第一题：
由第一个方程得：
x1+x2=-p ①
x1*x2=q ②
由第二个方程得：
(x1+1)+(x2+1)=-q ③
即：x1+x2+2=-q
将 ①带入 ③中,得：
-p+2=-q
q=p-2 ④
(x1+1)*(x2+1)=p
即：x1*x2+x1+x2+1=p ⑤
将①和 ②带入 ⑤,得：
q+(-p)+1=p ⑥
将 ④带入 ⑥中,得：
p-2-p+1=p
解得：p=-1
将p=-1带入 ④中,得：
q=-3
.第二题的截图不完整.

x1+x2=-b／a ，x1乘x2=c／a ，（x1-x2）^2=（x1+x2）^2-4x1*x2 ，y的关系只需用代入法将x替换成y就可以了

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