已知函数F(X)=(BX+1)/(2X+A),A,B为常数,且A*B不等于2,若对于一切X恒有F(X)*F(1/X)=K,K为常数.则K=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 05:34:44
已知函数F(X)=(BX+1)/(2X+A),A,B为常数,且A*B不等于2,若对于一切X恒有F(X)*F(1/X)=K,K为常数.则K=
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已知函数F(X)=(BX+1)/(2X+A),A,B为常数,且A*B不等于2,若对于一切X恒有F(X)*F(1/X)=K,K为常数.则K=
已知函数F(X)=(BX+1)/(2X+A),A,B为常数,且A*B不等于2,若对于一切X恒有F(X)*F(1/X)=K,K为常数.则K=

已知函数F(X)=(BX+1)/(2X+A),A,B为常数,且A*B不等于2,若对于一切X恒有F(X)*F(1/X)=K,K为常数.则K=
化简可得B^2x+Bx^2+B+x=K(4x+2Ax^2+2+A^x) 同类项系数相同,则
B=2KA (1)
B^2+1=K(4+A^) (2)
B=2K (3)
A=1 B=2k 代入(1)式得k=1/4 但A*B不等2 舍去
A=0 B=0 K=1/4 可以 故K=1/4

不是说了A×B不等于2嚒！！

这个你带进去算就行了
F(X)*F(1/X)=（(BX+1)/(2X+A)）*（（B/X+1）/（2/X+A））=K
（(BX+1)/(2X+A)）*（（B+X）/（2+AX））=K
接着化简再得（BX+1）*（B+X）=K（2X+A）（2+AX）
B^2X+BX^2+B+BX=4KX+2KAX^2+2KA+X
两边相等切A，B为常数，则
B=2KA...

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这个你带进去算就行了
F(X)*F(1/X)=（(BX+1)/(2X+A)）*（（B/X+1）/（2/X+A））=K
（(BX+1)/(2X+A)）*（（B+X）/（2+AX））=K
接着化简再得（BX+1）*（B+X）=K（2X+A）（2+AX）
B^2X+BX^2+B+BX=4KX+2KAX^2+2KA+X
两边相等切A，B为常数，则
B=2KA
B=2K
B^2+B=4K+KA^2
然后可解

收起

F(X)=(BX+1)/(2X+A)
F(1/x)=(B/x+1)/(2/x+A)
=(B+x)/(2+Ax)
[(BX+1)/(2X+A)]*[(B+x)/(2+Ax)]=K
(Bx+1)(B+x)=K(2x+1)(2+Ax)
B^2x+Bx^2+B+x=K(4x+2Ax^2+2+Ax)
同类项系数相同,则
B=2KA
B^2+1=K(4+A)
B=2K
A=1
4K^2+1=5K
4K^2-5K+1=0
(4K-1)(K-1)=0
K≠1,所以
K=1/4

已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知函数f(x)=2x∧2+bx+c/(x∧2+1) (b 函数题解已知函数f(x)=ax^2+bx+1(ab为实数),设F(x)={f(x),(x>0)},{-f(x),(x 已知x=1是函数f(x)=(x^2+ax)e^x,x>0和bx ,x 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=ax²+bx,若-1 已知函数f(x)=x2+2bx+c(c 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=ax^2+bx+c 若 f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=x^2+bx+c,且f(1+x)=f(-x),则f(-2),f(0),f(2)的大小关系 已知函数f(x)=2x^2+bx+c,不等式f(x) 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且|f(-1)| 已知函数f(x)=x^2+bx+1是R上的偶函数则不等式f(x-1) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c对一切x属于[-1,1]都有|f(x)| 已知二次函数f(x)=ax2+bx++c,且不等式f(x)>2x的解是1 已知函数f(x)=｛上面是-x^3+x^2+bx+c(x