八年级下数学一课一练拓展题如图AD=CB AE=EB DO=CO 求证角G=角EFB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 20:28:51
八年级下数学一课一练拓展题如图AD=CB AE=EB DO=CO 求证角G=角EFB
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八年级下数学一课一练拓展题如图AD=CB AE=EB DO=CO 求证角G=角EFB
八年级下数学一课一练拓展题
如图AD=CB AE=EB DO=CO 求证角G=角EFB

八年级下数学一课一练拓展题如图AD=CB AE=EB DO=CO 求证角G=角EFB
证明：连接AC,取AC中点M,连接M0和ME
∵O,E分别是DC、AB边的中点
∴MO是⊿ADC 的中位线 ,ME是⊿ABC的中位线
∴MO‖AD ,ME‖BC（三角形中位线性质)
∴∠MOE(∠1)=∠G,∠MEO(∠2)=∠OGB(∠3)
MO=AD/2 ,ME=BC/2 （三角形中位线性质）
∵AD=BC
∴MO=ME
∴∠1=∠2
∴∠3=∠G
就是∠G=∠EFB

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