设z1,z2,z3是等边三角形的三个顶点,求证：z1^2+z2^2+z3^2=z1z2+z2z3+z1z3

设z1,z2,z3是等边三角形的三个顶点,求证：z1^2+z2^2+z3^2=z1z2+z2z3+z1z3 若复数z1,z2,z3的模相等且z1+z2+z3=0.证明:z1,z2,z3构成等边三角形的三个顶点.网上的看到的是乱码 证明三点Z1,Z2,Z3,构成正三角形顶点的充分必要条件是：Z1^2+Z2^2+Z3^2=Z1*Z2+Z2*Z3+Z3*Z1 设z1 z2 z3均为非零复数,且z1/z2=z2/z3=z3/z1,求（z1+z2-z3）/(z1-z2+z3)的值 高等数学（复变函数）设Z1,Z2,Z3三点适合条件：Z1+Z2+Z3=0及|Z1|=|Z2|=|Z3|=1试证明Z1.Z2.Z3是内接于单位圆周|Z|=1的 正三角形的顶点.答案要准确详细!最好是自己做出来的,做的好的加分!麻烦大家用大 ΔABC的三个顶点对应的复数分别为z1、z2、z3,若复数z满足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|,则z对应的复数是ΔABC的( ).内心 垂心 重心 外心 ΔABC的三个顶点对应的复数分别为z1、z2、z3,若复数z满足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|,则z对应的复数是ΔABC的( ).内心 垂心 重心 外心 设z1、z2、z3是互不相等的三个非零复数,且满足关系式z1z2=z3^2,z2z3=z1^2,则z1+z2+z3________.答案是0,求解释算出来z1的三次方=z2的三次方=z3的三次方,然后呢? 设复数z1 z2 z3在复平面上的对应点Z1 Z2 Z3是单位圆上的3个等分点1、计算 z1+z2+z3的值2、计算(1+z2/z1)(1+z3/z2)(1+z1/z3) 设复数z1 z2 z3在复平面上的对应点Z1 Z2 Z3是单位圆上的3个等分点1、计算 z1+z2+z3的值2、计算(1+z2/z1)(1+z3/z2)(1+z1/z3) 设z1,z2,z3,z4是复平面上单位圆上的四点,若z1+z2+z3+z4=0.求证:这四个点组成矩形 三个复数的模相等Z1=Z2=Z3,证明arg(（z3-z2)/(z3-z1))=0.5arg(z2/z1)~ 数学三角形的三个顶点为复数Z1 Z2 Z3 求重心复数最好详实说明一下理由. 已知z1,z2,z3的平均数是4,求z1+1,z2+2,z3+3的平均数? 若z1.z2.z3是复数,则这三个复数相等是（z1-z2）^2+(z2-z3)^2=0的（ ）A.充分不必要B.必要不充分C.不充分不必要D.充要条件 已知|z1|=|z2|=|z3|=1,求|(1/z1+1/z2+1/z3)/z1+z2+z3|的值 |z1+z2+z3+.+zn| 在空间直角坐标系中,设三个顶点的坐标分别为A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3),求这个三角形重心的坐标