作业帮帮忙解一下一道数学题好吗?解不等式：√（x+1）（X-7）+√﹙x+2﹚﹙x-8﹚≥3要过程.谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/19 22:51:02
帮忙解一下一道数学题好吗?解不等式：√（x+1）（X-7）+√﹙x+2﹚﹙x-8﹚≥3要过程.谢谢!
帮忙解一下一道数学题好吗?解不等式：√（x+1）（X-7）+√﹙x+2﹚﹙x-8﹚≥3要过程.谢谢!
帮忙解一下一道数学题好吗?解不等式：√（x+1）（X-7）+√﹙x+2﹚﹙x-8﹚≥3要过程.谢谢!
√（x+1）（x-7）+√﹙x+2﹚﹙x-8﹚≥3
√﹙x+2﹚﹙x-8﹚≥3-√（x+1）（x-7）两边平方得
﹙x+2﹚﹙x-8﹚≥9-6√（x+1）（x-7）+（x+1）（x-7）
-16≥9-6√（x+1）（x-7）-7
-6√（x+1）（x-7）≤-18
√（x+1）（x-7）≥3
（x+1）（x-7）≥9
x² -6x-16≥0
（x-8）（x+2）≥0
x≥8或x≤-2
又（x+1）（x-7）≥0
x≥7或x≤-1
综合
x≥8或x≤-2
请点击下面的【选为满意回答】按钮,
楼主，这个做法只是个参考
把√﹙x+2﹚﹙x-8﹚移至右边，然后两边平方就会得到x^2-6x-7≥9+x^2-6x-16-6√﹙x+2﹚﹙x-8﹚
然后再把根号移到一边，不带根号的在另一边，你会得到6√﹙x+2﹚﹙x-8）≥0
于是，解就是大于等于8，小于等于-2
jvjcjjjj4558654484847
首先根式有意义
（x+1）（x-7）≥0
x≥7或x≤-1
﹙x+2﹚﹙x-8﹚≥0
得 x≥8或x≤-2
综合有 x≥8或x≤-2
令√﹙x+2﹚﹙x-8﹚=√x² -6x-16=t，t≥0
则√（x+1）（X-7）=√x² -6x-7=√t^2+9
（√t^2+9）+t≥3
即√t^2+9≥3-t
全部展开
首先根式有意义
（x+1）（x-7）≥0
x≥7或x≤-1
﹙x+2﹚﹙x-8﹚≥0
得 x≥8或x≤-2
综合有 x≥8或x≤-2
令√﹙x+2﹚﹙x-8﹚=√x² -6x-16=t，t≥0
则√（x+1）（X-7）=√x² -6x-7=√t^2+9
（√t^2+9）+t≥3
即√t^2+9≥3-t
t=0时相等，当t>0时√t^2+9递增，3-t递减
不等式在t≥0时是恒成立的
所以 x≥8或x≤-2
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