作业帮下面这道求导的式子是怎么变形得来的?(有图)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 06:05:21
下面这道求导的式子是怎么变形得来的?(有图)
下面这道求导的式子是怎么变形得来的?(有图)
下面这道求导的式子是怎么变形得来的?(有图)
这样来做吧
1、y=4/(e^x +1),
可以看成商的导数来求,
y= f(x) / g(x),y的导数y'=[f '(x)*g(x) - f(x)*g '(x)] / g²(x)
那么y'= [(4)' * (e^x+1) - 4*(e^x +1)' ] / (e^x+1)²
显然常数4的导数就是0,而e^x +1的导数为e^x ,
那么化简得到
y'= [(4)' * (e^x+1) - 4*(e^x +1)' ] / (e^x+1)²
= -4e^x / (e^x+1)²
也可以这样看成指数函数来做,
y= 4*(e^x +1)^(-1)
由求导公式 y=x^n的导数y'=n* x^(n-1)可以知道,
y= 4*(e^x +1)^(-1)的导数
y'= -4*(e^x+1)^(-2) * (e^x+1)',
而显然(e^x+1)'=e^x,
故
y'= -4*(e^x+1)^(-2) * (e^x+1)'
= -4*(e^x+1)^(-2) * e^x
= -4e^x / (e^x+1)²
2、
y'= -4e^x / (e^x+1)²
把(e^x+1)²用平方和公式展开,即(e^x+1)²= e^2x +2e^x +1
所以
y'= -4e^x / (e^x+1)²
= -4e^x / (e^2x +2e^x +1) 分子分母同时除以 e^x,
= -4 / (e^x +1/e^x +2)
复合函数求导
分子分母同除以e的x方能不能详细一点啊？我在复习诶！而且我要求要分步骤答题我又不是一定要被选为满意回答而答问题的。 我觉得我已经很详细了。 你说你在复习。那复合函数求导应该知道吧，（e的x次方+1）的-1次方，求导，就是复合函数求导，然后e的x次方求导，是多少呢，我忘了。。。 然后等号，分母二次方展开，然后。。。我忘了。Okay，你屌！你懂了？ 好高兴啊~ 我只是想...
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复合函数求导
分子分母同除以e的x方
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