作业帮高一 数学 高一数学 请详细解答,谢谢! (7 22:42:39)f(x)=ax3+x+1有极值的充要条件是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 01:41:23
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f(x)=ax3+x+1有极值的充要条件是
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当a>0
假设 m0
则
f(m)-f(n)
求导得f‘=3ax^2+1=0，有解则a＜0
解 导函数3ax^2+1
必要性:由f(x)有极值故导函数既有大于0部分又有小于0部分
得a<0
充分性:
由a<0可得f(x)既有大于0部分又有小于0部分函数有极值
所以函数f(x)=ax^3+x+1有极值的
充要条件是a<0
证明如下：
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