求如图的微分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 01:40:24
求如图的微分
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求如图的微分

求如图的微分
用积法则
(fg)'=f'g+fg'
1.dy/dx=(x)'exp(x)+x[exp(x)]'
=1*exp(x)+x*exp(x)
=(1+x)exp(x)
积法则+链式
[f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)
此处f(x)=exp(x),g(x)=-x
2.dy/dx=(x)'exp(-x)+x[exp(-x)]'
=1*exp(-x)+x*exp(-x)*(-x)'
=exp(-x)+x*exp(-x)*(-1)
=(1-x)exp(-x)

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