一到六年级的各种公式.、、、、

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加数＋加数=和 被减数－减数=差
被减数=差＋减数
一个加数=和－另一个加数 减数=被减数－差
因数×因数=积 被除数÷除数=商
被除数=商×除数
一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商
单价×数量=总价 速度×时间=路程
总价÷单价=数量 路程÷速度=时间
总价÷数量=单价 路程÷时间=速度
速度和×相遇时间=总路程
单产量×数量=总产量 工作效率×工作时间=工作总量
总产量÷单产量=数量 工作总量÷工作效率=工作时间
总产量÷数量=单产量 工作总量÷工作时间=工作效率
总 量÷份数=平均数
长方形周长=（长＋宽）×2 正方形周长=边长×4
C=(a＋b)×2 C=4a
长方形面积=长×宽 S=ab 正方形面积=边长×边长 S=a²
三角形的面积=底×高÷2 环形面积=圆周率×（外圆面积－内圆面积） S= ab [S环＝ （R²－r²）]
直径=半径的2倍 d=2r 半圆的周长=圆周率×半径＋直径
半径 =直径的一半 r= C= r＋d= r＋2r
圆的周长=圆周率×直径 半圆的面积=圆面积×
C= d C=2r S= r²×
已知周长：求直径d= 梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
求半径r= s= (a＋b)
圆的面积 =圆周率×半径的平方
S= r²
长方体的表面积＝ 正方体的表面积＝
（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 棱长的平方×6
S表＝(ab＋ah＋bh)×2 S表＝6a²
长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V＝abh V＝a³
圆柱的侧面积＝底面周长×高 圆锥的体积=底面积×高×
S侧＝ch = dh =2 rh V= Sh = r²h
圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2
S表＝S侧＋2S底
圆柱的体积＝底面积×高 物体的体积=底面积×高
V＝Sh = r²h V=Sh

常用公式
一、数量关系
加数＋加数=和 被减数－减数=差
被减数=差＋减数
一个加数=和－另一个加数 减数=被减数－差
因数×因数=积 被除数÷除数=商
被除数=商×除数
...

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常用公式
一、数量关系
加数＋加数=和 被减数－减数=差
被减数=差＋减数
一个加数=和－另一个加数 减数=被减数－差
因数×因数=积 被除数÷除数=商
被除数=商×除数
一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商
单价×数量=总价 速度×时间=路程
总价÷单价=数量 路程÷速度=时间
总价÷数量=单价 路程÷时间=速度
速度和×相遇时间=总路程
单产量×数量=总产量 工作效率×工作时间=工作总量
总产量÷单产量=数量 工作总量÷工作效率=工作时间
总产量÷数量=单产量 工作总量÷工作时间=工作效率
总 量÷份数=平均数
二、平面图形

长方形周长=（长＋宽）×2 正方形周长=边长×4
C=(a＋b)×2 C=4a
长方形面积=长×宽 S=ab 正方形面积=边长×边长 S=a²

三角形的面积=底×高÷2 环形面积=圆周率×（外圆面积－内圆面积） S= ab [S环＝ （R²－r²）]

直径=半径的2倍 d=2r 半圆的周长=圆周率×半径＋直径
半径 =直径的一半 r= C= r＋d= r＋2r
圆的周长=圆周率×直径 半圆的面积=圆面积×
C= d C=2r S= r²×
已知周长：求直径d= 梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
求半径r= s= (a＋b)
圆的面积 =圆周率×半径的平方
S= r²
三、立体图形

长方体的表面积＝ 正方体的表面积＝
（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 棱长的平方×6
S表＝(ab＋ah＋bh)×2 S表＝6a²
长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V＝abh V＝a³

圆柱的侧面积＝底面周长×高 圆锥的体积=底面积×高×
S侧＝ch = dh =2 rh V= Sh = r²h
圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2
S表＝S侧＋2S底
圆柱的体积＝底面积×高 物体的体积=底面积×高
V＝Sh = r²h V=Sh

四、单位换算（高一级单位 底一级单位）

长度单位： 面积单位：
1千米=1000米 1千米=100000厘米 1平方千米=100公顷
1米=10分米 1公顷=10000平方米
1分米=10厘米 1平方千米=1000000平方米
1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体积（容积）单位： 质量（重量）单位：
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1升 1吨=1000千克
1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1毫升 1千克=1000克
1升=1000毫升
时间单位：
1年=12月=365天（平年）[366天（闰年）]
1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒
五、分数、小数与百分数的互换：
=0.5=50% =0.25=25% =0.75=75%
=0.2=20% =0.4=40% =0.6=60% =0.8=80%
=0.125=12.5% =0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5%
=0.1=10% =0.05=5% =0.04=4% =0.02=2%
六、平方值：
2²=4 3²=9 4²=16 5²=25 6²=36 7²=49
8²=64 9²=81 10²=100 11²=121 12²144
13²=169 15²=225 20²=400 25²=625
七、立方值：
2³=8 3³=27 4³=64 5³=125 6³=216
7³=343 8³=512 9³=729 10³=1000
八、 倍值
≈3.14 2 ≈6.28 3 ≈9.42 4 ≈12.56
5 ≈15.7 6 ≈18.84 7 ≈21.98 8 ≈25.12
9 ≈28.26 10 ≈31.4 15 ≈47.1 16 ≈50.24
25 ≈78.5 32 ≈100.48 36 ≈113.04
九、分率：
百分率= ×100%
=α÷b =α:b(α、b不等于0)
十、解题要领。
解答分数、百分数应用题的关键是找准单位“1”。
在分率句里面找到单位“1”（是“什么”的 、比“什么”的 、相当于“什么”的，“什么”
就要作单位“1”。）
1、求“一个数是另一个是的几分之几（百分之几）”的题 。单位“1的量要作“除数” 、作“分母”。
2、求“一个数的几分之几（百分之几）是多少”的。直接用乘法计算，(单位“1”×分率=比较量)
3、“已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数”的列方程解或直接用除法解答。
认真理解题意、找出题中的已知条件和问题、分析数量关系、找准单位“1” 。
单位“1”的量是已知的直接用乘法计算（单位“1”的量×分率）；单位“1”的量是未知的要列方程解（一般把单位“1”的量设为未知数 ）或直接用除法计算（已知量÷它的对应分率）；
如果比单位“1”的量多就要加（1＋分率），比单位“1”的量少就要减（1－分率）。
十一、意义和性质
1、两个数合并成一个数的运算叫做加法。（如：α＋b=C）
2、已知两个加数的和，与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。（如：C-α=b）
3、求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
（α＋α＋α……=α×b α×b=C）
4、一个数乘分数（百分数）就是求这个数的几分之几（百分之几）是多少。
5、已知两个因数的积，与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。（C÷α=b）
6、把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一（或0.1、0.01、0.001）……
小数的基本性质：小数点的末尾添上“0”或去掉“0” ，小数的大小不变。
7、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。（也就是分母分之一 ）
分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。
小数点向右移动一位、两位、三位……分别扩大10倍、100倍、1000倍……，小数点向左移动一位、两位、三位……分别缩小10倍、100倍、1000倍……。
8、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分比或百分率。
百分数的计数单位是1%（通常情况下）
分数与百分数的区别：分数既可以表示两个数相比较的关系，也可以作具体的量；
百分数只表示两个数相比较的关系，后面不能带计量单位。
9、两个数相除又叫做两个数的比。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
前项和后项所得的商叫做比值。 （前项÷后项=比值）
10、数的整除
1）整除：α÷b=C（α、b、C都不等于0，都是自然数）
α能被b整除，b能整除α；α是b的倍数，b的α因数。
2）能被2整除的数叫做偶数（双数）；不能被2整除的数叫做奇数（单数）。
3）几个数公有的因数叫做公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
几个数公有的倍数叫做公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。
4）只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有别的因数的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。
公因数只有1的两个数叫做互质数；互质的两个数公因数只有1。
较大数是较小数的倍数，较小数是较大数的因数时，较大数是最小公倍数，较小数是最大公因数；互质的两个数的最小公倍数是它们的积。
5）能被2、3、5整除的特征：
个位上是0、2、4、6、8的时都能被2整除；个位上是0和5的数都能被5整除；各数位上的数的和能被3整除的都能被3整除；2、3、5的公倍数能同时被2、3、5整除。
11、四则混合运算的运算顺序：
如果只含有同一级运算的从左往右依次计算；如果含有两级运算的要先算第二级再算第一级；如果含有括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
附：分数、小数与百分数的互换法
12、简便运算：
交换律 α＋b= b＋α
加法
结合律 （α＋b）＋C=α＋（b＋C）


交换律 α×b= b×α
乘法 结合律 （α×b）×C=α×（b×C ）
分配率 （α＋b）C=αC＋bC

运算性质：
（1）差不变的性质：连续三个数相减，先把后两个数相加再去减第一个数，它们的差不变。“α－b－C=α－（b＋C）”。
“α＋（b－C）=α＋b－C”
括号前面是“－”打开括号改变括号里面的运算符号； 括号前面是“＋”打开括号不改变括号里面的运算符号。
（2） 商不变的性质：连续三个数相除，先把后两个数相乘，再去除第一个数，它们的商不变。“α÷b÷C=α÷（b×C）”
括号前面是“÷”打开括号改变括号里面的运算符号。
α×（b÷C）=α×b÷C 括号前面是“×”打开括号不改变括号里面的运算符号。
（3）积不变的性质：一个因数扩大，另一个因数缩小相同的倍数，它们的积不变。
如： 0.375×80=37.5×0.8 [（0.375×100）×（80÷100）]
125×0.08=1.25×8 [（125÷100）×（0.08×100）]

13、计算法则：
整数加、减法的计算法则：数位对齐，从个位起进行相加、相减。
整数乘法的计算法则：先用乘数的个位去乘被乘数的每一位，再用乘数的十位去乘被乘数的每一位……最后把所乘得的积相加（数位对齐）。
整数除法的计算法则：看除数的位数，用除数去除被除数相同的位数，如果不够除，往后推一位，余数要小于除数。
小数加、减法的计算法则：小数点对齐，从最低位起进行相加、相减。
小数乘法的计算法则：先用整数乘法的方法进行相乘，再看因数中共有几位小数，就在乘
积中数出几位打上小数点即可。
小数除法的计算法则：用整数除法的方法进行除，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
分数加、减法的计算法则：同分母分数，分母不变，分子相加、减。如果是异分母分数，先化成同分母分数，再相加、减。
分数乘法的计算法则：用分数的分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（整数可以看作分母是“1”的分数。如果是带分数的，先化成假分数，再相乘。）
分数除法的计算法则：甲数除以乙数等于甲数乘以乙数的倒数
（a÷b=a× ）；当遇到除以一个数就要乘以它的倒数。
14、比较积、商的大小：
当一个因数小于1时，积小于另一个因数；当一个因数大于1时，积大于另一个因数
当除数小于1时，商大于被除数；当除数大于1时，商小于被除数。

14、比例
表示两个比相等的式子叫做比例。（如：α:b=c:d）
比例的基本性质：两个内向的积等于两个外向的积。
如果写成分数形式，等号两端的分子、分母分别交叉相乘，它们的积不变。
（1） 在比例里，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如：[ =k(一定) ]
（2）在比例里，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如：[ × =k（一定）]

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