如图,已知Rt△ABC中AB=AC=2 ∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点.如图,已知Rt△ABC中,AB=AC=2 ,∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点,(1) 求斜边BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:12:20
![如图,已知Rt△ABC中AB=AC=2 ∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点.如图,已知Rt△ABC中,AB=AC=2 ,∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点,(1) 求斜边BC](/uploads/image/z/6300620-44-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%ADAB%3DAC%3D2+%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2CP%E6%98%AF%E6%96%9C%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CPE%E2%8A%A5AB%2CPF%E2%8A%A5AC%2C%E8%BF%9EEF%2CD%E4%B8%BABC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%3D2+%2C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2CP%E6%98%AF%E6%96%9C%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CPE%E2%8A%A5AB%2CPF%E2%8A%A5AC%2C%E8%BF%9EEF%2CD%E4%B8%BABC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%281%29+%E6%B1%82%E6%96%9C%E8%BE%B9BC)
如图,已知Rt△ABC中AB=AC=2 ∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点.如图,已知Rt△ABC中,AB=AC=2 ,∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点,(1) 求斜边BC
如图,已知Rt△ABC中AB=AC=2 ∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点
.如图,已知Rt△ABC中,AB=AC=2 ,∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,
PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点,
(1) 求斜边BC的长.
(2) 判断DE和DF的数量关系和位置关系,并说明你的理由.
(3) 求四边形AEDF的面积.
.如图,已知Rt△ABC中,AB=AC=2 ∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,
PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点,
(1) 求斜边BC的长。
(2) 判断DE和DF的数量关系和位置关系,并说明你的理由。
(3) 求四边形AEDF的面积。
如图,已知Rt△ABC中AB=AC=2 ∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点.如图,已知Rt△ABC中,AB=AC=2 ,∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点,(1) 求斜边BC
1、∵AB=AC=2 ∠BAC=90°
∴BC²=AB²+AC²=2²+2²
BC=2√2
2、连接AD
∵D为BC边上中点,△ABC是等腰直角三角形
∴AD=1/2BC=BD
∠CAD=∠ABC=45°即∠FAD=∠EBD=45°
∵PE⊥AB,PF⊥AC
∴∠PEA=∠AFP=∠BAC=∠EAF=90°
∴四边形AEPF是矩形
∴AF=PE
∵PE⊥AB,即∠PEB=90°
∠B=45°
∴在等腰直角三角形BPE中:PE=BE=AF
在△BDE和△ADF中
AF=BE,AD=BD,∠FAD=∠EBD
∴△BDE≌△ADF(SAS)
∴DE=DF
∠ADF=∠BDE
∵∠BDE+∠ADE=∠ADB=90°
∴∠ADF+∠ADE=90°
即∠EDF=90°
∴DE⊥DF
3、∵△BDE≌△ADF
∴S△BDE=S△ADF
∵S四边形AEDF=S△ADE+S△ADF
∴S四边形AEDF=S△ADE+S△BDE
=S△ADB=1/2S△ABC
=1/2×1/2AB×AC
=1/4×2×2
=1
额
给个图啊