长为L质量为m的均匀细杆可绕水平轴O在竖直平面内转动,另有一质量为m的小球用一轻绳拴住,不计一切摩擦,开始时杆和绳均在水平位置,让他们同时静止释放,若在相同的时间内小球与杆转过相

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 09:11:56
长为L质量为m的均匀细杆可绕水平轴O在竖直平面内转动,另有一质量为m的小球用一轻绳拴住,不计一切摩擦,开始时杆和绳均在水平位置,让他们同时静止释放,若在相同的时间内小球与杆转过相
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长为L质量为m的均匀细杆可绕水平轴O在竖直平面内转动,另有一质量为m的小球用一轻绳拴住,不计一切摩擦,开始时杆和绳均在水平位置,让他们同时静止释放,若在相同的时间内小球与杆转过相
长为L质量为m的均匀细杆可绕水平轴O在竖直平面内转动,另有一质量为m的小球用一轻绳拴住,不计一切摩擦,开始时杆和绳均在水平位置,让他们同时静止释放,若在相同的时间内小球与杆转过相同的角度,求:
(1)绳的长度a;
(2)若撞后,球与杆一起转动,其角速度w为多大?

长为L质量为m的均匀细杆可绕水平轴O在竖直平面内转动,另有一质量为m的小球用一轻绳拴住,不计一切摩擦,开始时杆和绳均在水平位置,让他们同时静止释放,若在相同的时间内小球与杆转过相
(1)杆子的转动惯量I1=(1/3)ml^2
小球的转动惯量I2=ma^2
转到底部时,两者的角速度相同,都为w'
(1/2)I1w'2=mg(1/2)L
(1/2)I2w'2=mga
可以解得,a=(2/3)L
(2)碰撞后,角动量守恒
I2w'-I1w'=(I1+I2)w
得w=(1/7)w'
w'=根号下(3g/2h)

1、设:角速度为:ω,与竖直方向的夹角为:θ
对细杆有能量守恒:
Jω^2/2=mgLcosθ/2,J=mL^2/3
ω^2=3mgLcosθ/(mL^2) (1)
对小球同样有:
J1ω^2/2=mgacosθ,J1=ma^2
ω^2=2mgacosθ/(ma^2) (2)
由(1)、(2)可得:
2mgacosθ/(ma^2...

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1、设:角速度为:ω,与竖直方向的夹角为:θ
对细杆有能量守恒:
Jω^2/2=mgLcosθ/2,J=mL^2/3
ω^2=3mgLcosθ/(mL^2) (1)
对小球同样有:
J1ω^2/2=mgacosθ,J1=ma^2
ω^2=2mgacosθ/(ma^2) (2)
由(1)、(2)可得:
2mgacosθ/(ma^2)=3mgLcosθ/(mL^2)
a=2L/3
碰撞后:系统角动量守恒:
Jω-J1ω=(J+J1)ω1
ω1=(J-J1)ω/(J+J1)由(1)可得:ω^2=3g/L
ω1=(J-J1)√(3gL)/L(J+J1)

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