如图所示,OB,OC是∠AOD的任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,则表示∠AOD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 00:08:56
如图所示,OB,OC是∠AOD的任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,则表示∠AOD
如图所示,OB,OC是∠AOD的任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,则表示∠AOD
如图所示,OB,OC是∠AOD的任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,则表示∠AOD
2α-β
∠BOM ∠CON=∠MON-∠BOC=α-β,
由平角分线得:2(∠BOM ∠CON)=∠AOB ∠COD,
∴∠AOD=2(α-β) β=2α-β.
故答案为2α-β.
∵∠MON=α,∠BOC=β,
∴∠BOM+∠CON=∠MON-∠BOC=α-β,
由角平分线得:2(∠BOM+∠CON)=∠AOB+∠COD,
∴∠AOD=2(α-β)+β=2α-β.
故答案为2α-β.
分析:此题主要用到了角平分线的定义,由此先求出∠DON+∠AOM的值才能求出∠AOD的值.
∵∠MON=α,∠BOC=β,
∴∠BOM+∠CON=∠MON-∠BOC=α-β,
由角平分线得:2(∠BOM+∠CON)=∠AOB+∠COD,
∴∠AOD=2(α-β)+β=2α-β.
故答案为2α-β.
点评:此题主要考查了由角平分线的定义,结合图形求该角...
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分析:此题主要用到了角平分线的定义,由此先求出∠DON+∠AOM的值才能求出∠AOD的值.
∵∠MON=α,∠BOC=β,
∴∠BOM+∠CON=∠MON-∠BOC=α-β,
由角平分线得:2(∠BOM+∠CON)=∠AOB+∠COD,
∴∠AOD=2(α-β)+β=2α-β.
故答案为2α-β.
点评:此题主要考查了由角平分线的定义,结合图形求该角的度数.像这类线条较多的图形,一定要仔细认真,培养图形结合的思想.
收起
∠BOM+∠CON=∠MON-∠BOC=α-β,
由平角分线得:2(∠BOM+∠CON)=∠AOB+∠COD,
∴∠AOD=2(α-β)+β=2α-β.
故答案为2α-β