六年级有四个班,不算甲班,其余三个班的总人数是131人;不算丁班,其余三个班总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班总人数少1人.四个班的总人数是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 13:39:44
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六年级有四个班,不算甲班,其余三个班的总人数是131人;不算丁班,其余三个班总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班总人数少1人.四个班的总人数是多少?
六年级有四个班,不算甲班,其余三个班的总人数是131人;不算丁班,其余三个班总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班总人数少1人.四个班的总人数是多少?
六年级有四个班,不算甲班,其余三个班的总人数是131人;不算丁班,其余三个班总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班总人数少1人.四个班的总人数是多少?
乙丙丁三班总人数为131人
甲乙丙三班总人数为134人
所以甲班比丁班多134-131=3人
又因为乙丙两班总人数比甲丁两班总人数少1人
所以甲丁丁人数为131+1=132人
甲甲丁人数为134+1=135人
甲甲甲丁丁丁人数为132+135=267人
所以甲丁两班人数为267÷3=89人
根据和差问题处理公式,甲班人数为(89+3)÷2=46人,丁班人数为43人
所以乙丙两班总人数为131-43=88人
所以四个班总人数为46+88+43=177人
假设甲乙丙丁四个班的人数分别为 ABCD
那么有B+C+D=131……………………(1)
A+B+C=134……………………(2)
B+C+1=A+D………………………(3)
用(2)-(1)得到A-D=3 即A=D+3………………(4)
将(4)代入(3)有B+C=2+2D……………………(5)
将(5)...
全部展开
假设甲乙丙丁四个班的人数分别为 ABCD
那么有B+C+D=131……………………(1)
A+B+C=134……………………(2)
B+C+1=A+D………………………(3)
用(2)-(1)得到A-D=3 即A=D+3………………(4)
将(4)代入(3)有B+C=2+2D……………………(5)
将(5)代入(1)有2+3D=131 即 D=43
由于A+B+C=134 所以四个班的总人数为A+B+C+D=134+43=177
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设甲乙丙丁四个班人数分别为a,b,c,d,则有b+c+d=131,a+b+c=134,b+c+1=a+d,则有a+2b+2c+d=265,把a+d=b+c+1代入,可得b+c=88,则有a+d=89,所以四个班总人数为177人
总人数265
“不算甲班,其余三个班的总人数是131人”,就是:乙+丙+丁=131;(1)
“不算丁班,其余三个班总人数是134人”,就是:甲+乙+丙=134.;(2)
(1)+(2)=甲+乙+丙+丁+乙+丙=134+131=265;(3)
因为,乙、丙两班的总人数比甲、丁两班总人数少1人,即:甲+丁=乙+丙+1。
那么(3)式+1=甲+乙+丙+丁+乙+丙+1=甲+乙+丙+丁+甲...
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“不算甲班,其余三个班的总人数是131人”,就是:乙+丙+丁=131;(1)
“不算丁班,其余三个班总人数是134人”,就是:甲+乙+丙=134.;(2)
(1)+(2)=甲+乙+丙+丁+乙+丙=134+131=265;(3)
因为,乙、丙两班的总人数比甲、丁两班总人数少1人,即:甲+丁=乙+丙+1。
那么(3)式+1=甲+乙+丙+丁+乙+丙+1=甲+乙+丙+丁+甲+丁=265+1=266;(4)
式(3)+式(4)=(甲+乙+丙+丁+乙+丙)+(甲+乙+丙+丁+甲+丁)=265+266=531;(5)
整理式(5)得:(甲+乙+丙+丁)×3=531,因此,(甲+乙+丙+丁)=531÷3=177(人)。
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