等比数列{an}S的前n项和Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 10:24:46
等比数列{an}S的前n项和Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2
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等比数列{an}S的前n项和Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2
等比数列{an}S的前n项和Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2

等比数列{an}S的前n项和Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2
Sn=2^n -1,
S(n-1)=2^(n-1) -1,
an=Sn-S(n-1)
=2^n -1-[2^(n-1) -1]
=2^n-2^(n-1)
=2^(n-1)
an^2=2^(2n-2)=4^n/4,
a(n+1)^2=4^(n+1)/4,
a(n+1)^2/an^2=4
an^2是以a1^2=1为首项,4为公比的等比数列;
S=(1-4^n)/(1-4)
=(4^n-1)/3
=4^n/3-1/3

Sn为等比数列{an}前n项和,an=(2n-1)*3的n次方,求Sn 数列{an}的前n项和记注意Sn ,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn/n(n=1,2,3```)证明{Sn/n}是等比数列(2)S(n+1)=4an 设等比数列 {an} 的公比为q,前n项和为Sn,若S(n+1),Sn,S(n+2)成等差数列,则q= 无穷等比数列an的前n项和为Sn.各项和为S,且S=Sn+2an,求an的公比 无穷等比数列{An} 前n项和为Sn.各项和为S 且S=Sn+2An 求{An}的公比 已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列;(2)S(n+1)=4Sn 等比数列an的前N项和为Sn,sn=2,s2n,则s3n=? 等比数列an的前n项和Sn=(1/2)^n+a,则limSn 数列an ,a1=1,前n项和为Sn ,正整数n对应的n an Sn 成等差数列.1.证明{Sn+n+2}成等比数列,2.求{n+2/n(n+1)(1+an)}前n项和 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证数列{an-n}为等比数列设{an}的前n项和Sn,求S(n-1)-4Sn的最大值 an的前n项和Sn,a1=1,an+1=(n+2)/nSn,证数列Sn/n是等比数列和Sn+1=4an1、A(n+1)=(n+2)sn/n=S(n+1)-Sn 即nS(n+1)-nSn=(n+2)Sn 为什么A(n+1)=S(n+1)-Sn ,S(n+1)-Sn不是应该等于 An吗怎么会是An+1啊 若等比数列{an}的前n项和Sn=3·2^n+m(n属于N*).求数列{Sn}的前n项和Tn 若等比数列{an}的前n项和Sn=3·2^n+m(n属于N*).求数列{Sn}的前n项和Tn. 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=(n+2/n)Sn(n=1,2,3……),证明数列{Sn/n}是等比数列以及S(n+1)=4a 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 数列{an}的前n项和Sn满足:Sn =2an-3n(n∈N*) 1.证明{an+3}是等比数列 设等比数列an的公比为q,前n项和为sn,若s(n+1),sn,s(n+2)成等差数列,求q的值