在直角梯形OABC中,CB‖OA,∠COA=90°,OE=2EB,CB=3,OA=6在直角梯形OABC中,CB平行于OA,∠COA=90°,CB=3,OA=6,BA=3*根号5,分别以OA,OC边所在直线为X轴,Y轴,建立如图所示的平面直角坐标系求证：△ODE∽△OBC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 00:37:22
在直角梯形OABC中,CB‖OA,∠COA=90°,OE=2EB,CB=3,OA=6在直角梯形OABC中,CB平行于OA,∠COA=90°,CB=3,OA=6,BA=3*根号5,分别以OA,OC边所在直线为X轴,Y轴,建立如图所示的平面直角坐标系求证：△ODE∽△OBC
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在直角梯形OABC中,CB‖OA,∠COA=90°,OE=2EB,CB=3,OA=6在直角梯形OABC中,CB平行于OA,∠COA=90°,CB=3,OA=6,BA=3*根号5,分别以OA,OC边所在直线为X轴,Y轴,建立如图所示的平面直角坐标系求证：△ODE∽△OBC
在直角梯形OABC中,CB‖OA,∠COA=90°,OE=2EB,CB=3,OA=6
在直角梯形OABC中,CB平行于OA,∠COA=90°,CB=3,OA=6,BA=3*根号5,分别以OA,OC边所在直线为X轴,Y轴,建立如图所示的平面直角坐标系
求证：△ODE∽△OBC

在直角梯形OABC中,CB‖OA,∠COA=90°,OE=2EB,CB=3,OA=6在直角梯形OABC中,CB平行于OA,∠COA=90°,CB=3,OA=6,BA=3*根号5,分别以OA,OC边所在直线为X轴,Y轴,建立如图所示的平面直角坐标系求证：△ODE∽△OBC
DF可以旋转,∴DF与OB的位置关系不能确定,原题条件都在吗?

肯定缺少条件，EF直线通过确定的E点，另外还需固定一点！

解（1）作BH⊥x轴于点H，则四边形OHBC为矩形，
∴OH=CB=3，（1分）
∴AH=OA-OH=6-3=3
在Rt△ABH中，BH= = =6（2分）
∴点B的坐标为（3.6）（3分）
（2）作EG⊥x轴于点G，则EG‖BH
∴△OEG∽△OBH（4分）
∴ 又∵OE=2EB
∴ ，∴ = ，
∴OG=2，EG=4

全部展开

解（1）作BH⊥x轴于点H，则四边形OHBC为矩形，
∴OH=CB=3，（1分）
∴AH=OA-OH=6-3=3
在Rt△ABH中，BH= = =6（2分）
∴点B的坐标为（3.6）（3分）
（2）作EG⊥x轴于点G，则EG‖BH
∴△OEG∽△OBH（4分）
∴ 又∵OE=2EB
∴ ，∴ = ，
∴OG=2，EG=4
∴点E的坐标为（2，4）（5分）
又∵点D的坐标为（0，5）
设直线DE的解析式为y=kx+b
则 ，解得k=- ，b=5
∴直线DE的解析式为：y=- x+5（7分）
（3）答：存在（8分）
①如图1，当OD=DM=MN=NO=5时，四边形ODMN为菱形．作MP⊥y轴于点P，则MP‖x轴，∴△MPD∽△FOD
∴ 又∵当y=0时，- x+5=0，解得x=10，
∴F点的坐标为（10，0），∴OF=10
在Rt△ODF中，FD= = =5 ，∴ ，
∴MP=2 ，PD= ，∴点M的坐标为（-2 ，5+ ）
∴点N的坐标为（-2 ， ）（10分）
②如图2，当OD=DN=NM=MO=5时，四边形ODNM为菱形．延长NM交x轴于点P，则MP⊥x轴．
∵点M在直线y=- x+5上
∴设M点坐标为（a，- a+5）
在Rt△OPM中，OP2+PM2=OM2
∴a2+（- a+5）2=52，
解得：a1=4，a2=0（舍去），∴点M的坐标为（4，3）
∴点N的坐标为（4，8）（12分）
③如图3，当OM=MD=DN=NO时，四边形OMDN为菱形，连接NM，交OD于点P，则NM与OD互相垂直平分
∴yM=yN=OP=
∴- xM+5=
∴xM=5，∴xN=-xM=-5
∴点N的坐标为（-5， ）（14分）
综上所述，x轴上方的点N有三个，分别为N1（-2 ， ），N2（4，8），N3（-5， ）．

收起

在直角梯形OABC中,CB‖OA,∠COA=90°,OE=2EB,CB=3,OA=6在直角梯形OABC中,CB平行于OA,∠COA=90°,CB=3,OA=6,BA=3*根号5,分别以OA,OC边所在直线为X轴,Y轴,建立如图所示的平面直角坐标系求证：△ODE∽△OBC 在平面直角坐标系中,在直角梯形OABC中,CB平行OA,CB=8,OC=8,∠OAB=45°（1）求点A B C的坐标(2)求梯形OABC的面积 在直角梯形OABC中,CB‖OA,CB=8,OC=8,∠OABA=45° (1)求点A、B、C的坐标；（2）求△ABC的面积 快 在直角梯形OABC中,CB平行于OA,∠COA=90°,CB=3,OA=6,BA=3*根号在直角梯形OABC中,CB平行于OA,∠COA=90°,OE=2EB CB=3,OA=6,BA=3*根号5 OD=5,分别以OA,OC边所在直线为X轴,Y轴,建立如图所示的平面直角坐标系求证 在直角梯形OABC中,CB∥OA,∠COA=90°,CB=3,OA=6,BA=3 5 ．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立在直角梯形OABC中,CB∥OA,∠COA=90°,CB=3,OA=6,BA=3 5 ．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面 在直角梯形OABC中,CB‖OA,∠COA=90°,OE=2EB,CB=3,OA=6,BA=3√5,OD=5,分别以OA,OC所在直线为x轴,y轴建立如图所示的平面直角坐标系,求证△ODE∽△OBC 在直角梯形OABC中,CB平行OA,CB=10,角OAB=45度,求点A、B、C的坐标 在直角梯形OABC中,CB∥OA,CB=8,OC=8,角OAB=45度,求S△ABC 在直角梯形OABC中,CB平行OA,CB=8,OC=8,角OAB=45度求点ABC的坐标,求三角形ABC的面积? 在直角梯形OABC中,CB//OA,CB=10,OC==10,角OAB=45°.求A,B,C坐标 如图,直角梯形OABC,CB‖OA,OC=4根号3,CB=5,∠OAB=60°.并求此梯形的面积. 如图 在直角梯形OABC中,CD‖OA,CB=8,OC=8,∠OAB=45°.（1）求点A、B、C的坐标；（2）求△ABC的面积. 在直角梯形OABC中,CB∥OA,CB=8,OC=8,∠OAB=45°.求点A、B、C的坐标和△ABC的面积 直角梯形OABC,CB‖OA,OC=4倍根号3,CB=5,∠OAB=60º.求A点坐标 在直角梯形OABC中,CB平行于OA,∠COA=90°,CB=3,OA=6,BA=3*根号5,分别以OA,OC边所在直线为X轴,Y轴,建面直角坐标系,求点B的坐标 如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A,C分别在x轴.如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,CB∥OA,OC=4,BC=3,OA=5, 在直角梯形OABC中,CB‖OA,∠COA＝90º,CB＝3,OA＝6,BA＝35．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图1所示的平面直角坐标系．（1）求点B的坐标；（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点,OD＝5,OE ．（09湖南怀化）如图,在直角梯形OABC中,OA‖CB,A、B两点的坐标分别为A（15,0）,B（10,12)．（09湖南怀化）如图,在直角梯形OABC中,OA‖CB,A、B两点的坐标分别为A（15,0）,B（10,12）,动点P、Q分别从O