lim[1+3+5+…+(2n-1)/[n(2n-1)]等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 05:14:05
lim[1+3+5+…+(2n-1)/[n(2n-1)]等于多少?
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lim[1+3+5+…+(2n-1)/[n(2n-1)]等于多少?
lim[1+3+5+…+(2n-1)/[n(2n-1)]等于多少?

lim[1+3+5+…+(2n-1)/[n(2n-1)]等于多少?
1+3+5+…+(2n-1) = n(2n-1+1)/2 = n^2
[1+3+5+…+(2n-1)/[n(2n-1)] = (n^2)/[n(2n-1)] = n/(2n-1) = 1/(2 - 1/n)
lim[1+3+5+…+(2n-1)/[n(2n-1)] = lim[1/(2 - 1/n)] = 1/2

是n趋向正无穷吧。。。。。。
上面等于n^2,约掉n,即求lim(n/2n-1),即1/2

除号上面的=N^2(奇数连加就等于这个,要是不知道就怪你小学老师去吧)
那这样约一下就是LIM (N/2N-1),这个极限明显是1/2

你这个问题完整吗?n要无限接近那个值?