若函数f(x)=(2x^2-a^2x-a)lgx的值域为【0,正无穷）,求a

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 17:32:18
若函数f(x)=(2x^2-a^2x-a)lgx的值域为【0,正无穷）,求a
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若函数f(x)=(2x^2-a^2x-a)lgx的值域为【0,正无穷）,求a
若函数f(x)=(2x^2-a^2x-a)lgx的值域为【0,正无穷）,求a

若函数f(x)=(2x^2-a^2x-a)lgx的值域为【0,正无穷）,求a
由lgx函数可知：
x∈(0,1)时,(2x^2-a^2x-a)<0,x∈(1,正无穷)时,(2x^2-a^2x-a)>0
由此,x=1是(2x^2-a^2x-a)=0的一个根,且另一根必小于等于0,也即两根之和小于等于1
所以,2-a^2-a = 0并且a^2/2 <=1
解得：a = 1

我有一个思路 就是因为lg(x<1)<0 lg(x=1)==0 lg(x>1)>0 ，所以在x∈(0，1)时使(2x^2-a^2x-a)的值恒小于0，x∈(1，+infinity)使(2x^2-a^2x-a)的值恒大于0且f‘始终大于0，然后烈士求解。
----准高一党有错轻喷

已知函数f(x)=x^2-x+a(a 函数f(x)=|2x-a|+5x,实数a>0,若不等式f(x) 函数f(x)=x^2-2x+3,若|f(x)-a| 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x f(x)=x+a/x+2 的函数图像 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 若函数f(x)=x/(2x+1)(x-a)为奇函数,则a=? 已知函数f(x)=|x^2-6|,若a 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 设二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(p) 已知二次函数f[x]=x^2+x+a[a.>0]若f[m] 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0).若f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0)若f(m) 关于函数范围的几道体1.设函数f(x)=x^2-x+a(a>0),若f(x) 设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a